黑龙江省齐齐哈尔市2019-2020学年高二下学期理数期末考试试卷-组卷题库站

单选题

复数 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且e为自然对数的底数，则 $\text{[math]}$ ＝（）

有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极值点．因为函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的导数值 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极值点．以上推理中（）

$\text{[math]}$ 展开式的第5项的系数为（）

A、在回归分析中，回归直线始终过样本点（ x₁ ， y₁），（ x₂ ， y₂ ），…，（ x_n ， y_n）的中心（ $\text{[math]}$ ）

B、若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则线性相关系数r的值越接近于0

C、在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高

D、在线性回归模型中，相关指数R²越接近于1，说明回归的效果越好

公元前四世纪，毕达哥拉斯学派对数和形的关系进行了研究.他们借助几何图形（或格点）来表示数，称为形数.形数是联系算术和几何的纽带.如图所示，数列1，6，15，28，45，…，从第二项起每一项都可以用六边形表示出来，故称它们为六边形数，那么该数列的第11项对应的六边形数为（）

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

曲线y＝x²与直线y＝x所围成的封闭图形的面积为（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

2020年6月23日，我国第55颗北斗导航卫星发射成功.为提升卫星健康运转的管理水平，西安卫星测控中心组织青年科技人员进行卫星监测技能竞赛，成绩分为“优秀”、“良好”、“待提高”三个等级.现有甲、乙、丙、丁四人参赛，已知这四人获得“优秀”的概率分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且四人是否获得“优秀”相互独立，则至少有 $\text{[math]}$ 人获得“优秀”的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，c＝e（e为自然对数的底数），则a、b、c的大小关系是（）

2020年4月30日，我国的5G信号首次覆盖了海拔8000米的珠穆朗玛峰峰顶和北坡登山路线，为了保证中国登山队珠峰高程测量的顺利直播，现从海拔5300米、5800米和6500米的三个大本营中抽出了4名技术人员，派往北坡登山路线中的3个崎岖路段进行信号检测，每个路段至少安排1名技术人员，则不同的安排方法共有（）

若不等式e^x﹣ax²﹣ $\text{[math]}$ ax＞0对于任意的x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（）

A、（ $\text{[math]}$ ，0]

B、 [0， $\text{[math]}$ ）

C、（0， $\text{[math]}$ ）

D、（﹣∞， $\text{[math]}$ ）

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为.

某种疾病的患病率为0.50，患该种疾病且血检呈阳性的概率为0.49，则已知在患该种疾病的条件下血检呈阳性的概率为.

某学校贯彻“科学防疫”，实行“佩戴口罩，间隔而坐” .一排8个座位，安排4名同学就坐，共有种不同的安排方法.(用数字作答)

双空题

已知函数 $\text{[math]}$ ^），若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 有个零点；若函数 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

解答题

为了做好中央提出的“六稳”工作，落实“六保”任务，努力实现全年经济社会发展目标，某省采取了“云”上谈生意助力经济加速发展的稳外贸措施，通过电商平台，为外贸企业“在线洽谈、直播营销”提供服务和支持.已知该省某电商平台为某外贸工厂的产品开设直播带货专场，为了对该产品进行合理定价，用不同的单价在平台试销，得到如表数据：

单价x（元/件）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量y（万件）	90	84	83	80	75	68

参考公式：回归方程 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$

2020年寒假是特殊的寒假，因为疫情全体学生只能在家进行网上在线学习，为了研究学生在网上学习的情况，某学校在网上随机抽取120名学生对线上教育进行调查，其中男生与女生的人数之比为11∶13，其中男生30人对于线上教育满意，女生中有15名表示对线上教育不满意.

参考公式：附： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.072	0.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10828

已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

2020年4月，受新型冠状病毒疫情的影响，某校初三年级500名学生参加了市里组织的线上联考，这500名学生的数学成绩（满分120分）的频率分布直方图如图所示（用样本的频率作为概率）.

已知函数 $\text{[math]}$ ．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （其中t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ．

黑龙江省齐齐哈尔市2019-2020学年高二下学期理数期末考试试题