江西省新余市2019-2020学年高二下学期理数期末考试试题

已知复数 ，则 （    ）

“ ”是“方程 表示双曲线”的（    ）

用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于 ”时，应假设（    ）

抛物线 的焦点为 ，点 是 上一点， ，则 （ ）

由 与x轴围成的封闭图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积是（    ）

函数y= 的图象大致是（   ）

我国古代数学名著《九章算术》中割圆术有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣，”其体现的是一种无限与有限的转化过程，比如在 中“…”.即代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程 确定出来 ，类似地不难得到 （    ）

已知函数 ， ， ，…， ， ，那么 （    ）

已知定义在R上的函数 满足 ，且 恒成立，则不等式 的解集为（ ）

直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠BCA＝90°，M，N分别是A₁B₁ ，A₁C₁的中点，BC＝CA＝CC₁ ， 则BM与AN所成角的余弦值为（ ）

设双曲线 的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ， 过点F₂的直线分别交双曲线左、右两支于点P，Q，点M为线段PQ的中点，若P，Q，F₁都在以M为圆心的圆上，且 ，则双曲线C的离心率为（    ）

若对任意的 ， ， ， 恒成立，则a的最小值为（ ）

函数 （ ）在 处有极值，则曲线 在原点处的切线方程是．

已知直线l与平面 垂直，直线 的一个方向向量为 ，向量 与平面 平行，则 .

已知 是函数 的导函数，定义 为 的导函数，若方程 有实数解 ，则称点 为函数 的拐点，经研究发现，所有的三次函数 都有拐点，且都有对称中心，其拐点就是对称中心，设 ，若点 是函数 的“拐点”也是函数 图像上的点，则 .

如图，在一个60°的二面角的棱上有两个点A，B，AC，BD分别是在这个二面角的两个半平面内垂直于AB的线段，且AB=4，AC=6，BD=8，则CD的长为．

已知实数 ，p： ，q：

已知数列 前n项和为 ，且  ．

如图，在四棱锥 中，平面 平面 ， ， ， ， ， ， .

（Ⅰ）求证： 平面 ；

（Ⅱ）求直线 与平面 所成角的正弦值.

把边长为6的等边三角形铁皮剪去三个相同的四边形（如图阴影部分）后，用剩余部分做成一个无盖的正三棱柱形容器(不计接缝)，设容器的高为 ，容积为 ．

如图所示，在平面直角坐标系 中，已知椭圆 的离心率为 ，A为椭圆E上位于第一象限上的点， 为椭圆E的上顶点，直线 与x轴相交于点C， ， 的面积为6．

（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；

（Ⅱ）设直线l过椭圆E的右焦点，且与椭圆E相交于M、N两点（M、N在直线 的同侧），若 ，求直线l的方程.

已知 （ ）.