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初中数学北师大版九年级上学期 第二章 2.6 应用一元二次方程
作者UID:7125502
日期: 2024-11-04
同步测试
单选题
某班学生毕业时,都将自己的照片向本班其他同学送一张留念,全班一共送了1260张,如果全班有x名同学,根据题意,列出方程为( )
A、 x(x+1)=1260
B、 2x(x+1)=1260
C、 x(x﹣1)=1260
D、 x(x﹣1)=1260×2
我国古代数学家研究过一元二次方程(正根)的几何解法,以方程x
2
+5x-14=0,即x(x+5)=14为例说明。《方图注》中记载的方法是:构造图(如左下图)中大正方形的面积是(x+x+5)
2
, 同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积,即4×14+5²,因此x=2。则在下面构图中,能正确说明方程x
2
-3x-10=0的构图是( )
A、
B、
C、
D、
要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排28场比赛,比赛组织者应邀请参赛队的个数是( ).
A、 7
B、 8
C、 14
D、 28
制作一个表面积为30 cm
2
的无盖正方体纸盒,则这个正方体纸盒的棱长是( )
A、
cm
B、
cm
C、
cm
D、 ±
cm
填空题
有一个人患了新冠肺炎,经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎,每轮传染中平均一个人传染了
个人.
1275年,我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题:直田积八百六十四步,只云阔不及长一十二步.问阔及长各几步.意思是:矩形面积864平方步,宽比长少12步,问宽和长各几步.若设长为x步,则可列方程为
.
新园小区计划在一块长为20米,宽12米的矩形场地上修建三条互相垂直的长方形甬路(一条橫向、两条纵向,且横向、纵向的宽度比为3:2),其余部分种花草.若要使种花草的面积达到144米
2
. 则横向的甬路宽为
米.
解答题
小明想用一块面积为400cm
2
的正方形纸片,沿着边的方向,裁出一块面积为360cm
2
的长方形纸片。使它的长宽之比为4:3,他不知道能否裁得出来,聪明的你帮他想想。他能裁得出来吗?(通过计算说明)
综合题
某商店销售一款口罩,每袋的进价为12元.经市场调查发现,每袋售价每增加1元,日均销售量减少5袋.当售价为每袋18元时,日均销售量为100袋.设口罩每袋的售价为x元,日均销售量为y袋.
某一皮衣专卖店销售某款皮衣,其进价为每件750元,经市场调查发现,按每件1100元出售,平均每天可售出30件,每件降价50元,平均每天的销售量可增加10件,皮衣专卖店若想要平均每天获利12000元,则每件皮衣定价为多少元?
某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可销售20件,每件盈利40元
.
为了扩大销售,增加盈利,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施
.
经调查发现,如果每件衬衫每降价5元,商场平均每天可多售出10件
.
求:
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