江西省抚州市安县五校2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试题

作者UID:7125502

日期: 2024-11-22

月考试卷

单选题

数字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，2.010010001， $\text{[math]}$ 中无理数的个数有（）

下列说法错误的是（）

A、 $\text{[math]}$ 的相反数是-7

B、 -1的立方根是-1

C、 $\text{[math]}$ 是2的算术平方根

D、 -3是-9的平方根

在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（　　）

A、 a=15，b=8，c=17

B、 a=9，b=12，c=15

C、 a=7，b=24，c=25

D、 a=3，b=5，c=7

设面积为7的正方形的边长为x，那么关于x的说法正确的是（）

A、 x是有理数

B、 $\text{[math]}$

C、 x不存在

D、 x是2和3之间的实数

三国时期吴国赵爽创造了“勾股圆方图”（如图）证明了勾股定理，在这幅“勾股圆方图”中，大正方形ABCD是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形EFGH组成的，已知小正方形的边长是2，每个直角三角形的短直角边长是6，则大正方形ABCD的面积是（）

若一个直角三角形的两直角边的长为12和5，则第三边的长为（）

A、 13或 $\text{[math]}$

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，若BC=10，AD=12，则AC=．

如图是一个艺术窗的一部分，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为8cm，则正方形A、B、C、D的面积和是cm².

如图，在高3米，坡面线段距离AB为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少需米．

如图，有一个数值转换器，流程如下，当输入的x为256时，输出的y是.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

解答题

求下列各式中的x

如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：

已知△ABC的三边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

用一张面积为900cm²的正方形纸片，能否裁出一块面积为600cm² ，长与宽的比为5：3的长方形纸片吗？为什么？

定义：如图，点M、N把线段AB分割成AM、MN、NB，若以AM、MN、NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股分割点.

如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于点D，BD＝9，BC＝15，AC＝20.

如图，已知正方体纸盒的表面积为12cm²；

如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA向点A运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的时间为t秒．点D运动的速度为每秒1个单位长度．

阅读下面的文字，解答问题：

大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ -1来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？

事实上，小明的表示方法是有道理，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．

又例如：∵ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为（ $\text{[math]}$ -2）．

请解答：

如图1，在 $\text{[math]}$ 的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点D、A同时出发向右移动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位，当点P运动到点C时，两个点都停止运动.

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