四川省成都市龙泉驿区2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试题

下列关于 的方程中，是一元二次方程的为（　　）

在下图中，反比例函数 的图象大致是（   ）

抛物线y＝4（x﹣3）²+12的顶点坐标是（　　）

一元二次方程x²+6x+9＝0的根的情况是(　　)

抛物线y＝(x＋2)²－1可以由抛物线y＝x²平移得到，下列平移方法中正确的是(　 　)

在同一坐标系中，函数y= 和y=kx+1的图象大致是（   ）

已知点 、B（－1，y₂）、C（3，y₃）都在反比例函数 的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（    ）

若x＝﹣1是关于x的一元二次方程x²+3x+m+1＝0的一个解．则m的值是（　　）

关于抛物线y＝x²﹣2x+1，下列说法错误的是（　　）

如图，直线 与双曲线 交于A、B两点，过点A作 轴，垂足为M，连接 ，若 ，则k的值是（    ）

已知x₁ ，x₂是方程2x²﹣3x﹣1＝0的两根，则x₁+x₂＝．

抛物线y＝x²﹣6x+2的对称轴为直线．

点A，B为反比例函数y＝ 图象上两点，其中点A坐标为（1，2），B点坐标为（﹣2，m），则m＝．

二次函数y=（a-1）x²-x+a²-1 的图象经过原点，则a的值为.

关于x的一元二次方程2x²﹣2x+（a+1）＝0没有实数根，整数a的最小值为．

抛物线y＝ax²+bx+c经过点A（﹣5，0），对称轴是直线x＝﹣2，则a+b+c＝．

如图，矩形OABC的对角线OB，CA交于点D，OA＝1，∠ODA＝60°．双曲线y＝ 经过点B， 则k＝．

若关于x的方程（x﹣4）（x²﹣6x+m）＝0的三个根恰好可以组成某直角三角形的三边长，则m的值为．

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y₁＝ （x＞0）的图象与y₂＝ （x＞0）的图象关于x轴对称，Rt△AOB的顶点A，B分别在y₁＝ （x＞0）和y₂＝ （x＞0）的图象上．若OB＝AB， 点B的纵坐标为﹣2，则点A的坐标为．

解方程

已知关于x的一元二次方程x²+mx﹣4＝0．

一次函数y＝﹣x+3与反比例函数y＝ 有两个交点A和B．

求：

如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C，D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B，D， 交y轴为E．

冬天即将到来，龙泉某中学的初三学生到某蔬菜生产基地作数学实验．在气温较低时，蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培蔬菜，经收集数据，该班同学将大棚内温度和时间的关系拟合为一个分段函数，如图是某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y（℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB，BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．

请根据图中信息解答下列问题：

如图隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m， 宽是4m． 按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y＝ 表示，且抛物线上的点C到OB的水平距离为3m， 到地面OA的距离为 m．

四川是闻名天下的“熊猫之乡”，每年到大熊猫基地游玩的游客络绎不绝，大学生小张加入创业项目，项目帮助她在基地附近租店卖创意熊猫纪念品．已知某款熊猫纪念物成本为30元/件，当售价为45元/件时，每天销售250件，售价每上涨1元，销量下降10件．

如图，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，点A的横纵坐标之比为3：4，反比例函数y＝ （k＞0）在第一象限内的图象经过点A， 且与BC交于点F．

已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示，A点坐标为（﹣6，0），B点坐标为（4，0），点D为BC的中点，点E为线段AB上一动点，连接DE经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为y＝ax²+bx+8．