安徽省芜湖市鸠江区大桥片区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

日期: 2025-03-12 期中考试来源：出卷网

单选题

下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A、

B、

C、

D、

下列一元二次方程中有两个相等实数根的是（）

A、 2x²－6x＋1＝0

B、 3x²－x－5＝0

C、 x²＋x＝0

D、 x²－4x＋4＝0

把二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的图数图象的顶点是（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一直线上，则三角板ABC旋转的度数是（）

A、 60°

B、 90°

C、 120°

D、 150°

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的三点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的矩形花园中，欲修宽度相等的观赏路（阴影部分），要使观赏路面积占总面积的 $\text{[math]}$ ，则路宽 $\text{[math]}$ 应满足的方程是（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

已知x=2是一元二次方程（m﹣2）x²+4x﹣m²=0的一个根，则m的值为（　　）

A、 2

B、 0或2

C、 0或4

D、 0

在同一坐标系内，一次函数 y=ax+b 与二次函数 y=ax²+8x+b 的图象可能是（）

A、

B、

C、

D、

如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B，有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放若干个无盖的圆柱形桶．试图让网球落入桶内，已知AB=4米，AC=3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．当竖直摆放圆柱形桶至少（）个时，网球可以落入桶内.

A、 7

B、 8

C、 9

D、 10

填空题

把二次函数 $\text{[math]}$ 化为形如 $\text{[math]}$ 的形式为．

如图，将⊙O沿弦AB折叠，使 $\text{[math]}$ 经过圆心O，则∠OAB=°.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间（不包括这两点），对称轴为直线 $\text{[math]}$ .下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .其中正确的是.

解答题

解方程： $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕原点逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 向右平移6个单位，再向上平移2个单位得到 $\text{[math]}$ ．

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 。

如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC= $\text{[math]}$ ，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，求C′B的长度.

如图，已知 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三等分点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

为了确保打赢“脱贫攻坚战”，我县2017年投入资金1280万元用于贫困户就业安置，并规划投入资金逐年增加，2019年在2017年的基础上增加投入资金1600万元，从2017年到2019年，我县投入用于贫困户就业安置资金的年平均增长率为多少？

如图所示，已知二次函数经过点B（3，0），C（0，3），D（4，-5）

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