广东省汕头市潮南区2019-2020学年九年级上学期数学期中试题

一元二次方程x²﹣2x=0的根是（　　）

下列图形中，是中心对称图形的是（   ）

二次函数y＝x²的图象向下平移2个单位后得到函数解析式为（   ）

已知一元二次方程x²+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（   ）

已知抛物线y＝ax²(a＞0)过A(﹣2，y₁)，B(1，y₂)两点，则下列关系式中一定正确的是（   ）

对于二次函数y=（x﹣1）²+2的图象，下列说法正确的是（   ）

将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为（　　）

已知（x²+2x﹣3）⁰＝x²﹣3x+3，则x的值为（   ）

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（   ）

若关于x的方程x²+x﹣a+ ＝0有两个不相等的实数根，则满足条件的最小整数a的值是（   ）

与点P（﹣4，2）关于原点中心对称的点的坐标为．

当 时，二次函数 有最小值.

关于x的一元二次方程x²+（a²﹣2a）x+a﹣1＝0的两个实数根互为相反数，则a的值为.

已知：如图，在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3cm，BO=4cm．将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A₁OB₁处，此时线段OB₁与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B₁D=cm．

我们知道方程x²+2x﹣3=0的解是x₁=1，x₂=﹣3，现给出另一个方程（2x+3）²+2（2x+3）﹣3=0，它的解是.

已知二次函数y=x²+2mx+2，当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是．

解方程：

在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：

随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每次降价的百分率．

已知关于x的一元二次方程x²+2（k﹣1）x+k²﹣1=0有两个不相等的实数根．

如图，在 中， ， ，D是AB边上一点 点D与A，B不重合 ，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转 得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．

如图隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m， 宽是4m． 按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y＝ 表示，且抛物线上的点C到OB的水平距离为3m， 到地面OA的距离为 m．

在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为1时，它的另一边长为3．

   

如图，已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C，D两点．点P是x轴上的一个动点．