辽宁省抚顺市顺城区2020届九年级上学期数学第一次月考试题

下列方程是一元二次方程的是（   ）

在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（ ）

下列事件中，属于必然事件的是（   ）

小明要给朋友小林打电话，电话号码是七位正整数，他只记住了电话号码前四位顺序，后三位是3，6，7三位数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨对的概率是（   ）

二次函数 图象向左平移6个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（   ）

在同一直角坐标系中，a≠0，函数y＝ax与y＝ax²的图象可能正确的有（   ）

若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的值可能是（   ）

如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB₁C₁ ， 若点B₁在线段BC的延长线上，则∠BB₁C₁的大小为（   ）

如图，点A，B，D，C是圆O上的四个点，连接AB，CD并延长，相交于点E，若∠BOD＝20°，∠AOC＝90°，求∠E的度数.（   ）

二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③a﹣b+c＞0；④当x≠1时，a+b＞ax²+bx；⑤4ac＜b².其中正确的有（   ）个

方程x²=3x的根是．

平面直角坐标系中，以原点O为圆心，2为半径作⊙O，则点A（2，2）与⊙O的位置关系为.

已知m是方程x²﹣x﹣3＝0的一个根，则m²﹣m+9的值等于.

从 ，0，π， ，6这五个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是.

若一个圆锥的侧面积是18π，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是。

⊙O的内接正方形的边长为a和外切正三角形的边长为b，则 ＝.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转得到△A'B'C，M是AC的中点，N是A'B'的中点，连接MN，若AC＝4，∠ABC＝30°，则线段MN的最小值为.

如图，小圆O的半径为1，△A₁B₁C₁ ， △A₂B₂C₂ ， △A₃B₃C₃ ， …，△A_nB_n∁_n依次为同心圆O的内接正三角形和外切正三角形，由弦A₁C₁和弧A₁C₁围成的弓形面积记为S₁ ， 由弦A₂C₂和弧A₂C₂围成的弓形面积记为S₂ ， …，以此下去，由弦A_n∁_n和弧A_n∁_n围成的弓形面积记为S_n ， 其中S₂₀₂₀的面积为.

解方程：

如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点都在格点上，点A，B，C的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（0，1）请解答下列问题：

①△ABC与△A₁B₁C₁关于原点O成中心对称，画出△A₁B₁C₁并直接写出点A的对应点A₁的坐标；

②画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到的△A₂B₂C，并求出线段AC旋转时扫过的面积.

中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．

请你根据统计图解答下列问题：

某省2017年有绿地面积9万公顷，该省近几年不断增加绿地面积，2019年达到12.96万公顷.

生产某种农产品的成本每千克20元，调查发现，该产品每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足如下关系： ，设这种农产品的销售利润为w元.

如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心，经过A，C两点且与BC边交于点E，点D为CE的下半圆弧的中点，连接AD交线段EO于点F，若AB=BF．

已知△ABC是等边三角形，AD⊥BC于点D，点E是直线AD上的动点，将BE绕点B顺时针方向旋转60°得到BF，连接EF、CF、AF.

如图，抛物线y＝ax²+bx+3与x轴交于A（﹣3，0），B（l，0）两点，与y轴交于点C.