河南省八市重点高中联盟2019-2020学年高二上学期数学“领军考试”试题

在 中， 、 、 分别是内角 、 、 的对边，且 ，则角 的大小为（    ）

已知数列 的前4项为： ， ， ， ，则数列 的通项公式是（    ）

已知 是等比数列 的前 项和，若 ， ，则 （    ）

在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ， ，则 的面积为（    ）

已知 是等差数列 的前 项和，若 ， ，则 （    ）

已知 中， ， ， 所对的边分别是 ， ， ，角 ， ， 成等差数列，且 ，则该三角形的形状是（    ）

在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ， ，则 （    ）

已知 是等差数列 的前 项和，若 ，且 ， ， 成等比数列，则 的最大值为（    ）

已知数列 是正项等比数列，若数列 满足： ， ，且 ，则 （    ）

如图， 是某防汛抗洪大坝的坡面，大坝上有一高为20米的监测塔 ，若某科研小组在坝底 点测得 ，沿着坡面前进40米到达 点，测得 ，则大坝的坡角（ ）的余弦值为（    ）

梅赛德斯-奔驰（Mercedes-Benz）创立于1900年，是世界上最成功的高档汽车品牌之一，其经典的“三叉星”商标象征着陆上、水上和空中的机械化.已知该商标由1个圆形和6个全等的三角形组成（如图），点 为圆心， ，若在圆内任取一点，则此点取自阴影部分的概率为（    ）

已知数列 中， ， ，若 ，数列 的前 项和为 ，则 （    ）

已知等比数列 中， ， ，则 .

在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ，则 .

已知数列 满足 ， ，则 .

在 中，角 ， ， 的对边分别 ， ， ， ， 边上的中点分别为 ， ，若 ，则 的取值范围是.

在 中，角 ， ， 对应的边分别是 ， ， ， ， .

（Ⅰ）判断 的形状；

（Ⅱ）求 的值.

设公差不为零的等差数列 满足 ，且 ， ， 成等比数列.

（Ⅰ）求数列 的通项公式；

（Ⅱ）求数列 的前 项和 .

在圆内接四边形 中， ， ， 的面积为 .

（Ⅰ）求 ；

（Ⅱ）若 ，求 的长.

已知 是数列 的前 项和，满足： ， .

（Ⅰ）求数列 的通项公式；

（Ⅱ）设 ，求数列 的前 项和 .

在 中，角 ， ， 对应的边分别是 ， ， ，已知 .

（Ⅰ）求角 的大小；

（Ⅱ）若 ， 分别为 边上的高和中线， ， ，求 的值.

已知数列 中， ， .

（Ⅰ）求数列 的通项公式；

（Ⅱ）设 ，数列 的前 项和为 ，证明：对任意的 ，都有 .