山东省济南市市中区2019-2020学年七年级下学期数学期末试题

以下列数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（    ）

疟原虫早期滋养体的直径约为0.00000122米，用科学记数法表示为（    ）米.

下列事件为必然事件的是（　　）

下列四大手机品牌图标中，是轴对称的是（    ）

下列计算正确的是（  ）

如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（   ）

洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（　　）

下列能用平方差公式计算的是（    ）

乐乐观察“抖空竹“时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，则∠E的度数是（    ）

尺规作图作 的平分线方法如下：以 为圆心，任意长为半径画弧交 、 于 、 ，再分别以点 、 为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧交于点 ，作射线 由作法得 的根据是（    ）

如图，△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：

①AD平分∠CDE，

②∠BAC＝∠BDE，

③DE平分∠ADB，

④BE+AC＝AB，

其中正确的有（　　）

规定：log_ab(a＞0，a≠1，b＞0）表示a，b之间的一种运算，现有如下的运算法则：log_aaⁿ＝n， log_NM＝ （a＞0，a≠1，N＞0，N≠1，M＞0).例如：log₂2³＝3，log₂5＝ ，则log₁₀₀1000＝（ ）

的余角是度．

如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意旋转这个转盘1次，当旋转停止时，指针指向阴影区域的概率是．

已知△ABC是等腰三角形，它的周长为20cm， 一条边长6cm， 那么腰长是．

如果多项式x²+mx+9是一个完全平方式，则m的值是．

小明步行从家去火车站，走到6分钟时，以同样的速度回家取物品，然后从家乘出租车赶往火车站，结果比预计步行时间提前了3分钟．小元离家路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数图象如图，那么从家到火车站路程是．

如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D，则下列结论：①若BD＝4，则AC＝8；②AB＝CD；③∠DBA＝∠ABC；④S_△ABE＝S_△ACE；⑤∠D＝∠AEC；⑥连接AD，则AD＝CD．其中正确的是．（填写序号）

计算：

化简：4m（m－n）＋（5m－n）（m＋n）

如图，已知线段AC、BD相交于点E，连接AB、DC、BC，AE＝DE，∠A＝∠D．求证：△ABE≌△DCE；

如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1.

如图，AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E．请完成解答过程

解：∵AD∥BE（已知），

∴∠A＝∠   ▲  （   ▲  ）

又∴∠1＝∠2（已知），

∴AC∥   ▲  （   ▲  ）

∴∠3＝∠   ▲ （   ▲ ）

∴∠A＝   ▲ （   ▲ ）

在一个不透明的袋中装有红、黄、白种颜色的球共50个，且红球比黄球多5个，它们除颜色外都相同，已知从袋中随机摸出一个球，摸到的球是白球的概率为 ．

                   

问题再现：

数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题．初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．

例如：利用图形的几何意义证明完全平方公式．

证明：将一个边长为a的正方形的边长增加b，形成两个矩形和两个正方形，如图1：

这个图形的面积可以表示成：

（a+b）²或a²+2ab+b²

∴（a+b）² ＝a²+2ab+b²

这就验证了两数和的完全平方公式．

类比解决：

如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F．