重庆市北碚区2020年数学中考模拟试题（6月）

的立方根是（　 　）

已知 ， ，且 ，则 的值为（   ）

已知 ，则 等于（   ）

下列算式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ .运算结果正确的概率是（   ）

已知， ， 则 的结果是（   ）

如图，在平面直角坐标系中，∠AOB＝90°，∠OAB＝30°，反比例函数y₁＝ 的图象经过点A，反比例函数y₂＝ 的图象经过点B，则下列关于m，n的关系正确的是（   ）

已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a²c²﹣b²c²＝a⁴﹣b⁴ ， 则△ABC是（   ）

若不等式组 无解，则a的取值范围是    

如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC于E，AB＝ ，AC＝2，BD＝4，则AE的长为（    ）

如图，已知直线l： ，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A₁；过点A₁作y轴的垂线交直线l于点B₁ ， 过点B₁作直线l的垂线交y轴于点A₂；…；按此作法继续下去，则点A₄的坐标为（   ）

美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感.如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到美的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（   ）

若关于y的不等式组 有解，且关于x的分式方程 有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为（   ）

的算术平方根是 ，﹣2的相反数是 　，的绝对值是 ．

已知xy=3，那么 的值为 .

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是．

如图，二次函数y＝ax²+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴是直线x＝﹣1，点B的坐标为(1，0).下面的四个结论：①AB＝4；②b²﹣4ac＞0；③ab＜0；④a﹣b+c＜0，其中正确的结论是(填写序号).

在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m³）与体积v（单位：m³）满足函数关系式ρ=（k为常数，k≠0）其图象如图所示，则k的值为．

 

武汉某超市在疫情前用3000元购进某种干果销售，发生疫情后，为了保障附近居民的生活需求，又调拨9000元购进该种干果.受疫情影响，交通等成本上涨，第二次的进价比第一次进价提高了20%，但是第二次购进干果的数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市先按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，最后的600千克按原售价的7折售完.售卖结束后，超市决定将盈利的资金捐助给武汉市用于抗击新冠肺炎疫情.那么该超市可以捐助元.

计算：

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE=OC， 连接 CE、OE，连接AE交OD于点F．

“泰微课”是学生自主学习近平台，某初级中学共有1200名学生，每人每周学习的数学泰微课都在6至30个之间（含6和30），为进一步了解该校学生每周学习数学泰微课的情况，从三个年级随机抽取了部分学生的相关学习数据，并整理、绘制成统计图如下：

根据以上信息完成下列问题：

阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J.Napier，1550年-1617年），纳皮尔发明对数是在指数概念建立之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Euler，1707年-1783年）才发现指数与对数之间的联系.对数的定义：一般地，若 ，则 叫做以a为底N的对数，记作 .比如指数式 可以转化为 ，对数式 可以转化为 .我们根据对数的定义可得到对数的一个性质： .理由如下：设 ， ，所以 ， ，所以 ，由对数的定义得 ，又因为 ，所以 .解决以下问题：

为了做好新冠肺炎疫情期间开学工作，我区某中学用药熏消毒法对教室进行消毒.已知一瓶药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示.根据图中提供的信息，解答下列问题：

如图1，点A是线段BC上一点，△ABD，△AEC都是等边三角形，BE交AD于点M，CD交AE于N.

新冠肺炎疫情发生后，口罩市场出现热销，小明的爸爸用12000元购进医用外科、N95两种型号的口罩在自家药房销售，销售完后共获利2700元，进价和售价如下表：

品名价格	医用外科口罩	N95口罩
进价（元/袋）	20	30
售价（元/袋）	25	36

已知：正方形 中， ， 绕点 顺时针旋转，它的两边分别交 （或它们的延长线）于点 .

当 绕点 旋转到 时（如图1），易证 .