江苏省南京市鼓楼区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试题

下列各式，计算结果为a⁶的是（   ）

氢原子的半径约为0.00000000005m，该数用科学记数法可以表示为（   ）

若a>b，则下列不等式中，一定正确的是（   ）

下列命题与它的逆命题均为真命题的是（   ）

一辆汽车从 地驶往 地，前 路段为普通公路，其余路段为高速公路，已知汽车在普通公路上行驶的速度为 ，在高速公路上行驶的速度为 ，汽车从 地到 地一共行驶了 .设普通公路长、高速公路长分别为 ，则可列方程组为（  ）

如图，在四边形ABCD中，连接BD，下列判断正确的是（   ）

计算：

先化简，再求值：（x-1）²-2（x+3）（x-3）+x（x-4），其中x=3.

分解因式：

已知4x+y=1

解方程组 .

   

如图，点D、E分别在AB、BC上，AF//BC，∠1=∠2.试证明：DE//AC（请写出每一步的证明依据）

甲、乙两人各有图书若干，如果甲从乙那里拿来10本，那么甲拥有图书的本数是乙所剩本数的5倍；如果乙从甲那里拿来10本，那么乙拥有的图书的本数与甲所剩的本数相等.甲乙两人原来分别有多少本图书？

用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”；如图，

∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三个外角.求证：∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°

证法1：∵∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三个外角

∴__▲_.

∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=2（∠1+∠2+∠3）

∵_▲_.

∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°

请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2

   2020年2月，为了应对武汉发生的新型冠状病毒疫情，国家卫健委及相关单位在武汉建立了方舱医院，某方舱医院的具体信息如下：

（ 1 ）方舱医院由四部分组成，分别是废弃物处理单元、病房单元、技术保障单元、医疗功能单元；

（ 2 ）整个方舱医院占地面积为80000平方米；

（ 3 ）废弃物处理单元面积为总占地面积的5%；

（ 4 ）病房单元占地面积是技术保障单元占地面积的4倍；

（ 5 ）病房单元与医疗功能单元面积的和不高于总占地面积的85%，求医疗功能单元的最大面积.

在∠MAN的两边上各取点B、C，在平面上任取点P（不与点A、B、C重合），连接PB、PC，设∠BPC为∠1，∠ABP为∠2，∠ACP为∠3.请探索∠1、∠2、∠3和∠BAC这4个角之间的数量关系.

分析问题：由于点P是平面上的任意点，要考虑全面，需对点P的位置进行如下分类.