江苏省南京市玄武区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

下列运算结果等于a⁶的是（   ）

若a＞b，则下列各式中不成立的是（   ）

下列命题中，假命题是（   ）

如果三角形的两边长分别为5和7，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（   ）

如图，△ABC的中线AD、BE相交于点F.若△ABF的面积是4，则四边形FDCE的面积是（   ）

已知不等式组 无解，则ａ的取值范围是（   ）

冠状病毒粒子呈不规则形状，直径约60—220纳米.220纳米等于0.00000022米，把0.00000022用科学记数法表示为.

如果a^m＝4，aⁿ＝3，那么a^m－n＝.

若x²＋6x＋m（m为常数）是一个完全平方式，则m的值是.

一个多边形每个外角都是 ，则这个多边形是边形．

把方程3x＋y＝6写成用含有x的代数式表示y的形式为：y＝.

若关于x，y的方程组 的解满足 ，则m的值为.

将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为度．

如图，五边形ABCDE是正五边形，若l₁∥l₂ ， ∠1＝47°，则∠2＝°.

如图，将四边形纸片ABCD沿MN折叠，点A、D分别落在点A₁、D₁处.若∠1＋∠2＝140°，则∠B＋∠C＝°.

对于下列命题：①若a＞b，则a²＞b²；②在锐角三角形中，任意两个内角和一定大于第三个内角；③无论x取什么值，代数式x²－2x＋2的值都不小于1；④在同一平面内，有两两相交的3条直线，这些相交直线构成的所有角中，至少有一个角小于61°.其中，真命题的是.（填所有真命题的序号）

计算：

把下列各式分解因式：

解方程组

解不等式组 并写出该不等式组的整数解.

画图并填空，如图：方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC经过一次平移后得到△A'B'C'.图中标出了点C的对应点C'.

（  1 ）请画出平移后的△A'B'C'；

（ 2 ）若连接AA'，BB'，则这两条线段的关系是▲ ；

（ 3 ）利用网格画出△ABC中AC边上的中线BD以及AB边上的高CE；

（ 4 ）线段AB在平移过程中扫过区域的面积为▲.

已知：如图，直线AB∥CD，直线EF与直线AB、CD分别交于点M、N，MG平分∠AMF，NH平分∠END.求证：MG∥NH.

如图，大长方形由2个完全一样的大正方形、2个完全一样的小正方形和5个完全一样的小长方形拼成.若这个大长方形的周长为48cm，四个正方形的面积之和为68cm² ， 求其中一个小长方形的面积.

用两种方法证明“三角形的一个外角等于其不相邻的两个内角之和”.如图，∠DAB是△ABC的一个外角.求证：∠DAB＝∠B＋∠C.

证法1：∵∠BAC＋∠B＋∠C＝180°（   ）

∠BAC＋∠DAB＝180°（平角的定义）

∴∠BAC＋∠B＋∠C＝∠BAC＋∠DAB（   ）

∴∠DAB＝∠B＋∠C（   ）

请把证法1依据填充完整，并用不同的方法完成证法2.

疫情期间，小明家购买防护用品的收据如下表，有部分数据因污损无法识别.根据下表，解决下列问题：

商品名	单价（元）	数量（件）	金额（元）
消毒水		2	98
酒精喷剂	32	3
医用口罩	50
消毒纸巾	20
温度计	189	1
合计		16	703

当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等.例如：在图①、图②中，都有∠1＝∠2，∠3＝∠4.设镜子AB与BC的夹角∠ABC＝α.