江西省赣州市会昌县2019-2020学年九年级上学期数学期中试题

下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

把抛物线 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位长度后，所得的函数表达式为（ ）

用配方法解一元二次方程x²﹣6x+8=0时，则方程变形正确的是（    ）

中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2015年年收入200美元，预计2017年年收入将达到1000美元，设2015年到2017年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为（   ）

已知二次函数y=ax²+4ax+c的图象与x轴的一个交点为（﹣1，0），则它与x轴的另一个交点的坐标是（   ）

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，对称轴为x=1，经过点（-1，0），有下列结论：①abc＜0；②a+c＞b；③3a+c=0；④a+b＞m（am+b）（其中m≠1）其中正确的结论有（　　）

二次函数y=﹣x²﹣2x+3的顶点坐标为．

在平面直角坐标系中，将点P（﹣3，2）绕点O（0，0）顺时针旋转90°，所得到的对应点P′的坐标为．

若A（﹣4，y₁）、B（﹣3，y₂）、C（1，y₃）为二次函数y＝（x+2）²+1的图象上的三点，则y₁、y₂、y₃的大小关系用“＞”连接起来是．

如图，一块矩形铁皮的长是宽的2倍，将这个铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，若盒子的容积是240cm³ ， 则原铁皮的宽为　 cm．

如图，△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转40°后得到的图形，点C恰好在边AB上．若∠AOD=100°，则∠D的度数是°．

如图，

边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，有直角∠MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM、PN分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是．

⑴EF= OE；⑵S_{四边形OEBF}：S_{正方形ABCD}=1：4；⑶BE+BF= OA；⑷在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE= ．

解下列方程

在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax²+bx+3的图象经过点A（3，0）和点B（4，3）．

如图，已知在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝90°，将△ABC绕点B顺时针旋转150°，得到△DBE． 请仅用无刻度的直尺，按要求画图（保留画图痕迹，在图中标出字母，并在图下方表示出所画图形）．

如图1，在平行四边形ABCD中，对角线BD⊥AB， 以BD为对称轴将△ABD翻折，点A的对应点为A′，连接A′C， 得到图2．

推理证明

关于x的方程x²﹣2（k﹣1）x+k²＝0有两个实数根x₁、x₂ ．

在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示.

二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm， 点P从A点出发沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点出发沿BC向C点以2cm/s的速度移动，当其中一个点到达终点时两个点同时停止运动，在两个点运动过程中，请回答：

如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F.

某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每个月可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元．

如图，抛物线经过点A(4，0)、B(﹣2，0)、C(0，﹣4)