江西省赣州市宁都县2019-2020学年九年级上学期数学期中试题

下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（ ）

用配方法解方程x²﹣x﹣1=0时，应将其变形为（　　）

如果将抛物线 向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（   ）

已知二次函数 的图象与x轴的一个交点为 ，则关于x的方程 的两实数根分别是   

如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内 上的一点，若 ，则 的度数是   

如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线 的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为-3，则点D的横坐标最大值为（ ）

已知 是二次函数，则 ．

已知m是关于x的方程 的一个根，则 ＝．

菱形的两条对角线长分别是方程 的两实根，则菱形的面积为．

宁都县某脐橙园2016年产量为1000吨，2018年产量为1440吨，求该脐橙园脐橙产量的年平均增长率，设该脐橙园脐橙产量的年平均增长量为x，则根据题意可列方程为．

已知抛物线y=a（x+1）²+k（a＞0）经过点（﹣4，y₁），（1，y₂），则y₁y₂（填“＞”，“=”，或“＜”）.

等腰三角形三边长分别为 ，且 是关于 的一元二次方程 的两根，则 的值为

如图，含有30°的直角三角板△ABC，∠BAC＝90°，∠C＝30°，将△ABC绕着点A逆时针旋转，得到△AMN，使得点B落在BC边上的点M处，过点N的直线l∥BC，则∠1＝.

如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千。拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米。

  

已知关于x的方程 ，求证：不论k取任何实数，该方程都有实数根．

校运会期间，小捷同学积极参与各项活动．在铅球项目中，他掷出的铅球在场地上压出一个小坑（图示是其主视图），经测量，其中坑宽AB为8cm， 小坑的最大深度为2cm， 请帮助小捷同学计算铅球的半径OA的长为多少？

⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E， 点G在直径DF的延长线上，∠D=∠G=30°．

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点C是优弧AB上一个动点（不与A、B重合）．设∠OAB=α，∠C=β

如图，⊙M与x轴交于A、B两点，与y轴切于点C，且OA，OB的长是方程x²﹣4x+3＝0的解．

某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．

已知，抛物线y＝ax²+ax+b(a≠0)与直线y＝2x+m有一个公共点M(1，0)，且a＜b．