江西省赣州市信丰县2019-2020学年九年级上学期数学期中试题

一元二次方程x（x﹣5）＝0的解是（   ）.

近几年我国国产汽车行业蓬勃发展，下列汽车标识中，是中心对称图形的是（   ）

用配方法解一元二次方程 时，下列变形正确的是（    ）．

关于x的一元二次方程kx²+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（   ）

如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD=20°，则下列说法中正确的是（   ）

关于抛物线y＝x²－（a＋1）x＋a－2，下列说法错误的是（   ）

在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是．

如图，抛物线y＝ax²与直线y＝bx+c的两个交点坐标分别为A(﹣2，4)，B(1，1)，则不等式ax²＜bx+c的解集是.

《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深1寸，锯道 尺（1尺=10寸），则该圆材的直径为寸.

一元二次方程 的两根为 , ,则 的值为 .

如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为．

已知抛物线y=x²+2x﹣3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），将这条抛物线向右平移m（m＞0）个单位长度，平移后的抛物线与x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧），若B，C是线段AD的三等分点，则m的值为.

解方程：x²﹣2x﹣3=0；

如图，在△ABC中，已知∠ABC＝30°，将△ABC绕点B逆时针旋转50后得到△A′BC′．已知A′C′∥BC， 求∠A的度数．

已知二次函数 图象上部分点的横坐标 、纵坐标 的对应值如下表：

	…	0	1	2	3	4	…
	…	-3	-4	-3	0	5	…

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB＝AC，P是⊙O上一点，请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中∠P的平分线．

改善小区环境，争创文明家园.如图所示，某社区决定在一块长（ ）16 ，宽（ ）9 的矩形场地 上修建三条同样宽的小路，其中两条与 平行，另一条与 平行，其余部分种草.要使草坪部分的总面积为112 ，则小路的宽应为多少？

如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿AB向下翻折后，再绕点A按顺时针方向旋转α度（α＜∠BAC），得到Rt△ADE， 其中斜边AE交BC于点F， 直角边DE分别交AB，BC于点G，H．

如图：已知抛物线y＝ax²＋bx(a≠0)经过A（3，0），B（4，4）两点.

某厂家生产一种新型电子产品，制造时每件的成本为40元，通过试销发现，销售量 万件 与销售单价 元 之间符合一次函数关系，其图象如图所示.

已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴相交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴相交于点C（0，﹣3）．

问题背景：如图①，在四边形ADBC中，∠ACB＝∠ADB＝90°，AD＝BD，探究线段AC、BC、CD之间的数量关系.

小吴同学探究此问题的思路是：将ΔBCD绕点D逆时针旋转90°到ΔAED处，点B、C分别落在点A、E处（如图②），易证点C、A、E在同一条直线上，并且ΔCDE是等腰直角三角形，所以CE＝ CD，从而得出结论：AC+BC＝ CD．

图①

图②

图③

图④

简单应用：