江西省宜春市高安市2019-2020学年九年级上学期数学期中试题

下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（   ）

若x＝0是一元二次方程x²+ x+b²﹣9＝0的一个根，则b的值是（   ）

如图，在 中， ， ， ，将 绕点 按逆时针旋转 得到 ，连接 ，则 的长为（   ）

平移抛物线y＝﹣（x﹣1）（x+3），下列哪种平移方法不能使平移后的抛物线经过原点（   ）

若关于x的一元二次方程（m+1）x²+2x−1=0有实数根，则m的取值范围是（    ）

二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为直线x＝﹣1，与x轴的交点为（x₁ ， 0）、（x₂ ， 0），其中0＜x₁＜1，有下列结论：①abc＞0；②﹣3＜x₂＜﹣2；③4a﹣2b+c＜﹣1；④当m为任意实数时，a﹣b＜am²+bm；⑤若点（﹣0.5，y₁），（﹣2，y₂）均在抛物线上，则y₁＞y₂；⑥a＞ ．其中，正确结论的个数为（   ）

若点 与点 关于原点对称，则 .

方程 的解为．

如图， 中， ， ，将 ，绕点 顺时针旋转 得到△ ， 与 相交于点 ，连接 ，则 的度数是

《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何”．意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？根据题意得，长比宽多步．

若直线 与抛物线 有交点，则 的取值范围是．

已知函数 的图象与两坐标轴共有两个交点，则 的值为．

  

已知关于x的一元二次方程x²﹣（2k+1）x+4k﹣3＝0，

请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）．

如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F.

如图，抛物线 与y轴的交点为A，抛物线的顶点为 ．

在平面直角坐标系中， 的位置如图所示：（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）

某服装店销售一批衬衣，每件进价250元，开始以每件400元的价格销售，每星期能卖出20件，后来因库存积压，决定降价销售，经过两次降价后每件售价为324元，每星期能卖出172件．

若二次函数y＝kx²+（3k+2）x+2k+2．

某数学兴趣小组在探究函数 的图象和性质时，经历了以下探究过程：

如图

二次函数y＝a（x﹣h）²+k（a≠0）的图象是抛物线，定义一种变换，先作这条抛物线关于原点对称的抛物线y′，再将得到的对称抛物线y′向上平移m（m＞0）个单位，得到新的抛物线y_m， 我们称y_m叫做二次函数y＝a（x﹣h）²+k（a≠0）的m阶变换．