①等角的余角相等;②两直线平行,同旁内角相等;③相等的角是对顶角;④同位角相等;⑤直角三角形中两锐角互余.
已知:如图,
∠1+∠2=180°,∠3=∠B.试判断∠AED与∠4的关系,并说明理由.
结论:∠AED=∠4.
理由:∵∠1+∠BDF=180°( ),∠1+∠2=180°(已知)
∴∠2=∠BDF.( )
∴EF∥AB.( )
∴∠3=∠ADE.( )
∵∠3=∠B,(已知)
∴∠B= .
∴DE∥BC.( )
∴∠AED=∠ACB.( )
又∵∠ACB=∠4,( )
∴∠AED=∠4.