福建省龙岩市永定区2019-2020学年九年级上学期数学期中试题

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

下列方程属于一元二次方程的是（ ）

平面直角坐标系内一点P（2，-3）关于原点对称点的坐标是（   ）

二次函数y＝ (x－4)²＋5的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（   ）

将一元二次方程x²﹣4x﹣7＝0配方，所得的方程是（   ）

某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产144台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（   ）

如图，四边形ABCD内接于⊙O， 若∠BCD＝110°，则∠BOD的度数为（   ）

过⊙O内一点M的最长弦长为10cm， 最短弦长为8cm， 那么OM为（ ）

若函数y= +2x-b的图像与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是（ ）

我们知道，一元二次方程x²＝﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i²＝﹣1（即方程x²＝﹣1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i¹＝i，i²＝﹣1，i³＝i²×i＝（﹣1）×i＝﹣i，i⁴＝（i²）²＝（﹣1）²＝1，从而对任意正整数n，我们可以得到i⁴ⁿ⁺¹＝i⁴ⁿ×i＝（i⁴）ⁿ×i＝i，i⁴ⁿ⁺²＝﹣1，i⁴ⁿ⁺³＝﹣i，i⁴ⁿ＝1．那么i+i²⁺i³⁺i⁴+…+i²⁰¹²+i²⁰¹³+…+i²⁰¹⁹的值为（   ）

一元二次方程3x（x﹣3）＝2x²﹣1化为一般形式为．

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（4，1），将OA绕原点逆时针方向旋转90°得OB，则点B的坐标为．

点A（2，y₁）、B（3，y₂）是二次函数y＝x²﹣2x+m的图象上两点，则y₁与y₂的大小关系为y₁y₂（填“＞”、“＜”、“＝”）．

在平面直角坐标系中，将抛物线y= 先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线关系式是.

如图，点 ， ， ， 在 上， ， ， ，则 .

如图所示，在四边形ABCD中，∠ABC=30°，将△DCB绕点C顺时针旋转60°后，点D的对应点恰好与点A重合，得到△ACE，若AB=6，BC=8，则BD=.

选用适当的方法，解下列方程：

现将进货为40元的商品按50元售出时，就能卖出500件．已知这批商品每件涨价1元，其销售量将减少10个．问为了赚取8000元利润，同时尽量照顾到顾客的利益，售价应定为多少？这时应进货多少件？

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，﹣4）、B（3，﹣3）、C（1，﹣1）（每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形）．

如图，已知抛物线y=x²+x﹣6与x轴两个交点分别是A、B（点A在点B的左侧）．

如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，

参与两个数学活动，再回答问题：

活动 ：观察下列两个两位数的积 两个乘数的十位上的数都是9，个位上的数的和等于 ，猜想其中哪个积最大？

， ， ， ， ， ， ， ， ．

活动 ：观察下列两个三位数的积 两个乘数的百位上的数都是9，十位上的数与个位上的数组成的数的和等于 ，猜想其中哪个积最大？

， ， ， ， ， ， ．

已知关于x的一元二次方程x²﹣x+ m＝0有两个实数根．

如图

在平面直角坐标系 中，直线 与 轴、 轴分别交于点 ， ，抛物线 经过点 ，将点 向右平移5个单位长度，得到点 ．