福建省泉州市南安市2019-2020学年九年级上学期数学期中试题

下列根式是最简二次根式的是（     ）

下列计算正确的是（     ）

方程 x(x+2)=0 的根是（     ）

一元二次方程 的根的情况是（     ）

用配方法解方程 时，配方后所得的方程为（   ）

下列各组线段（单位：cm）中，成比例线段的是（   ）

下列图案中花边的内外边缘（每个图形边缘等宽）所围成的图形不相似的是（   ）

若两个相似三角形的面积比为3∶5，则它们的对应角的角平分线的比为（     ）

如图，△ABC和△AʹBʹCʹ位似，位似中心为点O，点A（-1，2）、 点Aʹ（2，-4），若△ABC的面积为4，则△AʹBʹCʹ的面积是（     ）

《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中第九卷《勾股》章，主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互求的关系．其中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”

译文：“今有一座长方形小城，东西向城墙长7里，南北向城墙长9里，各城墙正中均开一城门．走出东门15里处有棵大树，问走出南门多少步恰好能望见这棵树？”（注：1里＝300步）

你的计算结果是：出南门几何步而见木（     ）

当 时，二次根式 有意义．

若x：y=1：2，则 =．

比较大小：2  ． （填“＞”、“=”、“＜”）

一元二次方程 的两个根分别是 ， ，则 =．

如图所示，已知点E，F分别是△ABC的边AC，AB的中点，BE，CF相交于点G，FG＝1，则CF的长为．

如下图，反比例函数 （ >0）图象上一点A，连结OA，作AB丄 轴于点B，作BC∥OA交反比例函数图象于点C，作CD丄 轴于点D，若点A、点C横坐标分别为m、n，则m：n的值为．

计算：

解方程：

先化简，再求值： ，其中 ．

如图，两车分别从路段AB两端同时出发，沿平行路线AC、BD行驶，CE和DF的长分别表示两车到道路AB的距离．

某水果批发商场经营一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要尽量减少库存，那么每千克应涨价多少元？

已知 ：关于 的一元二次方程 ，求证：方程有两个不相等的实数根.

已知：如图所示的一张矩形纸片 ， 将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开， 折痕EF交AD边于E，交BC边于F，分别连结AF和CE．

已知：如图1，在△ABC中，点D在AB上，连接CD．DE平分∠BDC交BC于点E，且DE∥AC， 若F为AC的中点，连接DF．

如图，在平面直角坐标系中，A (8，0) ，B (0，6)，动点M从点A出发沿AO以每秒2个单位长度的速度向原点O运动，同时动点N从点B出发沿折线BO﹣OA向终点A运动，点N在y轴上的速度是每秒3个单位长度，在x轴上的速度是每秒4个单位长度，过点M作x轴的垂线交AB于点C，连结MN、CN．设点M运动的时间为t（秒），△MCN的面积为S（平方单位）．