内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗2019-2020学年九年级上学期数学期中试题

下列图形中，是中心对称图形的是（    ）

下列关于x的方程有实数根的是（   ）

已知二次函数y=x²+bx+c的图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是（　　）

用配方法解方程 ，变形后的结果正确的是（ ）

根据下列表格中的对应值，判断y＝ax² +bx+c(a≠0，a、b、c为常数)与x轴的交点的横坐标的取值范围是（   ）

x	3.23	3.24	3.25	3.26
y＝ax2 +bx+c	－0.69	－0.02	0.03	0.36

二次函数y＝ (x－4)²＋5的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（   ）

已知二次函数y=3（x﹣1）²+k的图象上有三点A（ ，y₁），B（2，y₂），C（﹣ ，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系为（   ）

关于x的一元二次方程(a﹣1)x²+x+a²﹣1＝0的一个根为0，则a值为（ ）

某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价（    ）

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＜0；②4a+2b+c＞0；③2a+b=0；④b²＞4ac； ⑤ 3a+c＞0.其中正确的结论的有（   ）

将抛物线y=2x²向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是（   ）

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（   ）

如图，函数 和 ( 是常数，且 )在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ）

定义：如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（   ）

若点P(m，2)与点Q(3，n)关于原点对称，则m﹣n＝.

若一元二次方程 有一根为 ，则a+b=.

如果抛物线y=ax²﹣2ax+c与x轴的一个交点为（5，0），那么与x轴的另一个交点的坐标是．

如图所示，用火柴棒拼成的图案，根据图案的规律，第n个图案中有根火柴棒.

解方程.

如图， 三个顶点的坐标分别为 ， ， 。

已知关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm² ．

惠农商场于今年五月份以每件30元的进价购进一批商品.当商品售价为40元时，五月份销售256件.六、七月该商品十分畅销.销售量持续走高.在售价不变的基础上，7月份的销售量达到400件.设六、七这两个月月平均增长率不变.

在Rt△ABC中，AC＝24cm，BC＝7cm，点P在BC上从B运动到C(不包括C)，速度为2cm/s；点Q在AC上从C运动到A(不包括A)，速度为5cm/s.若点P，Q分别从B，C同时出发，当P，Q两点中有一个点运动到终点时，两点均停止运动.设运动时间为t秒，请解答下列问题，并写出探索的主要过程.

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°．得到△ADE，连接BD，CE交于点F．

如图所示，已知抛物线经过点A(﹣2，0)、B(4，0)、C(0，﹣8)，抛物线y＝ax²+bx+c(a≠0)与直线y＝x﹣4交于B、D两点.