辽宁省鞍山市台安县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试题

作者UID:7693066

日期: 2024-11-04

期中考试

单选题

现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（）

若实数m、n满足 $\text{[math]}$ ，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）

下列计算正确的是（）

A、 a³•a²＝a⁶

B、 a²+a⁴＝2a²

C、（3a³）²＝9a⁶

D、（3a²）³＝9a⁶

计算（﹣4x³+2x）÷2x的结果正确的是（）

D、 ﹣8x⁴+2x

将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（）

如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（）

如图，∠MON＝30°，且OP平分∠MON，过点P作PQ∥OM交ON于点Q.若点P到OM的距离为2，则OQ的长为（）

如图，等边△ABC的边长为4，AD是边BC上的中线，F是边AD上的动点，E是边AC上一点，若AE=2，则EF+CF取得最小值时，∠ECF的度数为（）

填空题

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值是．

一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是边形．

$\text{[math]}$ =.

已知a^x＝3，a^y＝9，则a^2x+y＝.

如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是∠ABC的角分线.若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中共有个等腰三角形.

如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“”．

如图，AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，可添加条件.（添加一个即可）

如图所示，在△ABC中，BD是AC边上的中线，BD⊥BC，∠ABC＝120°，AB＝8，则BC＝.

解答题

计算：（﹣3xy²）³+（﹣2x²y⁴）（﹣xy²）

化简求值：（a+1）（a+4）+a（a﹣4），其中a＝﹣2.

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

（ 1 ）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

（ 2 ）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A₂B₂C₂ ，并写出△A₂B₂C₂各顶点的坐标；

（ 3 ）观察△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂ ，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：

①作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

②作边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ；

③连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

请你观察图形解答下列问题：

如图，四边形ABCD的内角∠DCB与外角∠ABE的平分线相交于点F.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D是AB边上一点 $\text{[math]}$ 点D与A，B不重合 $\text{[math]}$ ，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE.

已知：在△ABC中，∠ACB=90°，点P是线段AC上一点，过点A作AB的垂线，交BP的延长线于点M，MN⊥AC于点N，PQ⊥AB于点Q，AQ=MN．

求证：

如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在坐标轴上，A，B两点关于y轴对称，点C是y轴正半轴上一个动点，AD是角平分线.

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