辽宁省锦州市黑山县2020届九年级上学期数学期中考试试题

方程x²－3x+ ＝0的根的情况是（ ）

关于x的一元二次方程（a²﹣1）x²+x﹣2=0是一元二次方程，则a满足（　　）

矩形具有而菱形不具有的性质是（   ）

某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒。设平均每次降价的百分率为 ，根据题意所列方程正确的是（   ）

由下表：

	6.17	6.18	6.19	6.20
			0.04	0.1

可知方程 （ 为常数）一个根（精确到0.01）的范围是（   ）

菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标是（ ）

如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果.随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在某个数字附近，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是（   ）

如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：①AE=BF；②△DEF是等边三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中结论正确的个数是（   ）

方程（x+2）²=9的解是.

将一元二次方程 （x-2）(2x-1)-x²=4化为一般形式是二次项系数是.

小明在一天晚上帮妈妈洗三个只有颜色不同的有盖茶杯，这时突然停电了，小明只好将茶杯和杯盖随机搭配在一起，那么三个茶杯颜色全部搭配正确的概率是.

关于x的一元二次方程ax²+bx+1＝0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a、b的值：a＝，b＝.

若关于x的一元二次方程x²+mx+2n=0有一个根是2，则m+n=．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M，N分别是AB，AC的中点，延长BC至点D，使CD= BC，连接DM，DN，MN，若AB=6，则DN=．

如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点D、B作DE⊥a于点E、BF⊥a于点F，若DE＝4，BF＝3，则EF的长为.

如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为．

解方程：(用适当的方法解方程)

如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE与DC的交点为O，连接DE．

如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上任意一点，点Q为BC上一点，且AP=CQ.

利用一面墙（墙的长度不限），另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200m²的矩形场地，求矩形的长和宽．

某商场经销一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题．

有三张正面分别标有数字：﹣1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字.

已知，正方形ABCD，G是BC边上ー点，连接AG，分别以AG和BG为直角边作等腰Rt△AGF和等腰Rt△GBE，使∠GBE＝∠AGF＝90°，点E，F在BC下方，连接EF.

求证：

已知，如图1，BD是边长为1的正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G.