湖南省永州市蓝山县2019-2020学年八年级上学期数学期中试题

下列代数式中，分式有______个

， ， ， ， ， ， ， ，

要使分式有意义，则x的取值应满足（　　）

若把分式 的x和y都扩大5倍，则分式的值（   ）

下列运算错误的是（   ）

九年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x km/h，则所列方程正确的是（ ）

下列分式是最简分式的是（    ）

以下列长度为边的三根木棒能首尾相接构成一个三角形的是（    ）

下列说法：①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分线段AB；③若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；④若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB．其中正确的个数有（ ）

下列图形中AD是三角形ABC的高线的是（   ）

如图：若AD=AE，要证明△ABE≌△ACD，添加下列条件还不能证明的是（   ）

分式 ， ， 的最简公分母是．

我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米．数0.0000025用科学记数法表示为．

计算 的结果是．

“对顶角相等”的逆命题是命题（填真或假）

证明命题“直角三角形中的两个锐角中至少有一个角不小于45°”时，如果用反证法证明，应先假设．

在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A、∠B、∠C的外角的比是．

等腰三角形的一个外角是60°，则这个三角形的底角等于°．

已知： ， ，试计算： =．

计算

先化简，再求值： ，其中 ．

解方程：

如图，A、B、C三个居民小区，现要建一个生活超市，使它到这三个居民小区的距离相等，试确定生活超市位置P．

如图，点A、 、 、 在同一直线上， ，AF∥DE， .求证： .

某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．

如图，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=β．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC，连接OD．

阅读：材料1：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次，最高次项的系数不为零，这样的整式方程叫做一元二次方程.一元二次方程有一种解法是利用因式分解来解的.如解方程：x²﹣3x+2＝0，左边分解因式得（x﹣1）（x﹣2）＝0，所以x﹣1＝0或x﹣2＝0，所以原方程的解是x＝1或x＝2.

材料2：立方和公式用字母表示为：x³+y³＝（x+y）（x²﹣xy+y²），