江苏省江阴市四校2019-2020学年高二上学期数学期中考试试题

不等式x²-5x+6＜0的解集是（   ）

与 的等比中项是（   ）

已知椭圆 的长轴在x轴上，焦距为4，则m的值为（   ）

“ ”是“直线 互相平行”的（   ）

已知数列{a_n}是递增的等比数列，a₄=4a₂ ， a₁+a₅=17，则S₂₀₁₉-2a₂₀₁₉的值为（   ）

若椭圆 （其中a＞b＞0）的离心率为 ，两焦点分别为F₁ ， F₂ ， M为椭圆上一点，且△F₁F₂M的周长为16，则椭圆C的方程为（   ）

若正数a、b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是（   ）

《张丘建算经》有一道题大意为：今有十等人，每等一人，宫赐金，依等次差(即等差)降之，上三人先入，得金四斤，持出，下四人后入得金三斤，持出，中间三人未到者，亦依等次更给，则每等人比下一等人多得（    ）斤？

若关于x的不等式x²-mx+4＞0在x∈[1，3]上有解，则实数m的取值范围为（   ）

某公司租地建仓库，每月土地占用费y₁与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y₂与到车站的距离成正比，如果在距离车站10km处建仓库，这两项费用y₁和y₂分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在距离车站（   ）

设f（n）=2+2³+2⁵+2⁷+…+2²ⁿ⁺⁷（n∈Z），则f（n）等于（   ）

已知等差数列{a_n}首项为a，公差为1， ，若对任意的正整数n都有b_n≥b₅ ， 则实数a的取值范围是（   ）

命题“∀x∈R，x²+2x+2＞0”的否定为​．

在等比数列{a_n}中，a_n＞a_n+1且a₇•a₁₁=6，a₄+a₁₄=5，则 =．

已知椭圆的方程为 （a＞b＞0），过椭圆右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P，Q两点，直线 与x轴交于点M，若△PQM为正三角形，则椭圆的离心率为．

已知x＞0，y＞0，且 ，则 的最大值为．

已知关于x的不等式：ax²-2（a+1）x+4＞0，a∈R．

在等差数列{a_n}中，a₂=3，a₅=6．

已知函数f（x）=x²+ax+3．

某地区现有一个直角梯形水产养殖区ABCD，∠ABC=90°，AB∥CD，AB=800m，BC=1600m，CD=4000m，在点P处有一灯塔（如图），且点P到BC，CD的距离都是1200m，现拟将养殖区ACD分成两块，经过灯塔P增加一道分隔网EF，在△AEF内试验养殖一种新的水产品，当△AEF的面积最小时，对原有水产品养殖的影响最小．设AE=d．

在数列{a_n}中，已知 ，且2a_n+1=a_n+1（n∈N^*）．

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： （a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ， P为椭圆C上一点，且PF₂垂直于x轴，连结PF₁并延长交椭圆于另一点Q，设 =λ ．