高中数学人教新课标A版选修2-2 第一章导数及其计算

作者UID:10055898

日期: 2024-11-20

单元试卷

单选题

函数 $\text{[math]}$ 的图像在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知物体位移S（单位：米）和时间t（单位：秒）满足： $\text{[math]}$ ，则该物体在 $\text{[math]}$ 时刻的瞬时速度为（）

函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则阴影部分的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，导函数为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上可导且满足 $\text{[math]}$ ，则下列一定成立的为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若点P是曲线 $\text{[math]}$ 上任一点，则点P到直线 $\text{[math]}$ 的最小距离是（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列给出四个求导运算：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

其中运算结果正确的个数是（）

设 $\text{[math]}$ 是在 $\text{[math]}$ 上的可导函数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列一定不成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数的图象如图所示，下列结论中正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，给出下面四个命题：①函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ；②函数 $\text{[math]}$ 有两个零点；③若方程 $\text{[math]}$ 有一解，则 $\text{[math]}$ ；④函数 $\text{[math]}$ 的单调减区间为 $\text{[math]}$ .

则其中错误命题的序号是（）

填空题

设函数 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则a=．

曲线 $\text{[math]}$ 的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为.

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数m的取值范围是．

已知函 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用max{m，n}表示m，n中的最大值，设 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则实数a的取值范围为

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程.

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的斜率等于 $\text{[math]}$ 的切线方程；

（Ⅱ）设曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

已知函数f（x）=2lnx+1．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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