吉林省四平市伊通满族自治县2019-2020学年九年级上学期数学期末试题

下列方程是一元二次方程的是（   ）

下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

抛物线y=x²－2x－3与y轴的交点的纵坐标为（     ）.

下列事件为必然事件的是（   ）

如图所示，将Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到Rt△DEC， 连接AD，若∠BAC=25°，则∠ADE的度数为（ ）

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有这样一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思是：“如图，今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”此问题中，该内切圆的直径是（   ）

若一个扇形的圆心角为60°，面积为6π，则这个扇形的半径为．

已知关于x的方程x²+3x+a=0有一个根为﹣2，则a=．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE的度数是°．

二次函数y＝x²+4x+5（﹣3≤x≤0）的最小值是．

已知，如图，在矩形 中， ， ，以点 为圆心， 为半径作圆，且 与边 有唯一 公共点，则 的取值范围是．

如图，抛物线 的对称轴为 ，点P，点Q是抛物线与x

轴的两个交点，若点P的坐标为（4，0），则点Q的坐标为．

如图，AB是⊙O的弦，C是AB的中点，连接OC并延长交⊙O于点D.若CD=1，AB=4，则⊙O的半径是．

按一定规律排列的一列数依次为： ，按此规律，这列数中的第100个数是.

解方程：x²﹣6x﹣9＝0

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣4，0），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）．

工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）求长方体底面面积为12dm²时，裁掉的正方形边长多大？

如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，O是底边BC的中点，⊙O与腰AB相切于点D，求证：AC与⊙O相切．

一个不透明的盒子中装有2枚黑色的棋子和1枚白色的棋子，每枚棋子除了颜色外其余均相同．从盒中随机摸出一枚棋子，记下颜色后放回并搅匀，再从盒子中随机摸出一枚棋子，记下颜色，用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的棋子颜色不同的概率．

已知二次函数y=ax²＋bx的图象经过点(2，0)和(－1，6).

已知：如图， AB为⊙O的直径，CE⊥AB于E，BF∥OC，连接BC，CF．

求证：∠OCF=∠ECB．

如图，已知AB是半圆O的直径，点P是半圆上一点，连结BP，并延长BP到点C，使PC=PB，连结AC．

某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱．市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元（x为正整数），每月的销量为y箱．

如图，直线l：y＝﹣ x+1与x轴、y轴分别交于点B、C，经过B、C两点的抛物线y＝x²+bx+c与x轴的另一个交点为A．