浙江省杭州萧山瓜沥靖江片2021届九年级上学期数学10月月考试卷

选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．

下列函数关系式中，y是x的二次函数是（ ）

A、y＝ax²＋bx＋c

B、y＝x²＋      

C、y＝ x²＋2x＋5

D、y＝(3x＋2)(4x 3)－12x²

下列事件中，是不确定事件的是（ ）

A、 地球围绕太阳公转

B、 太阳每天从西方落下

C、 标准状况下，水在－10℃时不结冰

D、 一人买一张火车票，座位刚好靠窗口

将二次函数y＝5x²的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的解析式为（ ）

A、y＝5(x＋2)²＋3

B、y＝5(x 2)²＋3     

C、y＝5(x＋2)²－3

D、y＝5(x 2)²－3

下列关于抛物线y＝3(x－1)²＋1 的说法，正确的是（ ）

A、 图象开口向下

B、 对称轴是直线x＝－1 

C、 顶点坐标是(－1，1)

D、 有最小值1

某工厂1月份的产值为500万元，平均每月产值的增长率为x， 则该工厂3月份的产值y与x之间的函数解析式为（ ）

A、y＝500(1＋x)                                           

B、y＝500(1＋x)²    

C、y＝x²＋500x

D、y＝500x²＋x

已知点A(1，y₁)，B(2，y₂)在抛物线y＝－(x＋1)²＋2上，则下列结论中正确的是（ ）

A、 2＞y₁＞y₂

B、 2＞y₂＞y₁

C、y₁＞y₂＞2

D、y₂＞y₁＞2

一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数．若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于 ，则密码的位数至少是（ ）

A、 3位

B、 4位

C、 5位

D、 6位

抛物线y＝(x＋1)²与坐标轴的交点个数是（ ）

A、 0

B、 1

C、 2

D、 3

如图，二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C， 它的对称轴为直线x＝－1．则下列选项中正确的是（ ）

A、abc＜0        

B、 4ac－b²＞0

C、c－a＞0  

D、 当x＝－n²－2(n为实数)时，y≥c

已知点(x₀ ，y₀)是二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象上一个定点，而(m，n)是二次函数图象上动点，若对任意的实数m， 都有a(y₀－n)≤0，则以x₀为根的关于t的方程是（ ）

A、at－2b＝0

B、at＋2b＝0

C、 2at－b＝0

D、 2at＋b＝0

填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．

某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为．

抛物线y＝2x² 2x与x轴的交点坐标为．

将二次函数 化成 的形式为.

有两道门，各配有2把钥匙，这4把钥匙分别放在两个抽屉里，使每个抽屉里恰好有每一道门的1把钥匙。若从每个抽屉里任取1把钥匙，则能打开两道门的概率是．

二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象经过点A(m，n)，B(6 m，n)，则对称轴是直线．

函数y＝x² 2ax 2在－1≤x≤2有最大值6，则实数a的值是．

解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上．随机抽取一张作为十位上的数字(不放回)，再抽取一张作为个位上的数字．

已知二次函数y＝ 4(xm)²＋k的图象的顶点坐标为(2，3)．

如图，直线y＝x＋m和抛物线y＝x²＋bx＋c都经过点A(1，0)，B(3，2)．


 

对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频率表如下：

抽取件数	50	100	150	200	500	800	1000
合格频数	42	88	141	176	445	724	901
合格频率	0.84	a	0.94	0.88	0.81	0.89	b

我市某工艺厂为迎接亚运会，设计了一款成本为20元/件的工艺品投放某工艺品店进行试销．据市场调查，若每件30元销售，一个月能售出500件，销售单价每上涨10元，月销售量就减少100件，问：

已知函数y＝ x²＋(m 1)x＋m(m为常数)，其顶点为M．

若二次函数y₁＝ax²＋4x＋b与y₂＝bx²＋4x＋a均有最小值，记y₁ ，y₂的最小值分别为m，n．