重庆市永川区2020届九年级上学期数学期中考试试题

下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（   ）

在平面直角坐标系中，P（﹣1，3）关于原点的对称点Q的坐标是（   ）

已知m是方程x²﹣x﹣1=0的一个根，则代数式m²﹣m的值等于（   ）

若关于x的一元二次方程x²﹣2x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值是（　　）

已知的⨀O半径为3cm， 点P到圆心O的距离OP=2cm， 则点P（ ）

抛物线y＝a（x＋1）（x－3）（a≠0）的对称轴是直线（   ）

下列命题中，

①直径是弦；

②平分弦的直径必垂直于弦；

③相等的圆心角所对的弧相等；

④等弧所对的弦相等.

⑤经过半径的一端并垂直于半径的直线是圆的切线.正确的个数为（　　）

如图，在⊙O中，已知∠OAB=22.5°，则∠C的度数为（　　）

把抛物线y＝﹣2（x﹣2）²+3先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（　　）

某厂一月份生产产品50台，计划二、三月份共生产产品120台，设二、三月份平均每月增长率为x，根据题意，可列出方程为（　　）

抛物线y=ax²+bx和直线y=ax+b在同一坐标系的图象可能是（   ）

如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回.点P在运动过程中速度大小不变.则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为

方程x²＝2x的解是.

若函数y=mx²+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是．

如图，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，使AB′恰好经过点C，连接BB′，则∠BAC′的度数为°.

如图在平面直角坐标系中，点A在抛物线y＝x²﹣4x+6上运动.过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，则对角线BD的最小值为.

如图，PA，PB分别切⊙O于A，B，并与⊙O的切线，分别相交于C，D，已知△PCD的周长等于10cm，则PA= cm.

如图，二次函数y＝ax²+bx+c的图象经过（﹣1，0）（3，0）两点，给出的下列6个结论：

①ab＜0；

②方程ax²+bx+c＝0的根为x₁＝﹣1，x₂＝3；

③4a+2b+c＜0；

④当x＞1时，y随x值的增大而增大；

⑤当y＞0时，﹣1＜x＜3；

⑥3a+2c＜0.

其中不正确的有.

解方程：

已知a、b、c分别是△ABC的三边，其中a＝1，c＝4，且关于x的方程x²﹣4x+b＝0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状.

如图，在平面直角坐标系xOy中，点 ， ， ．

如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O点D.点E在⊙O上.

鲜丰水果店计划用 元/盒的进价购进一款水果礼盒以备销售.

如图，已知Rt△ABC，∠ABC=90°，以直角边AB为直径作⊙O，交斜边AC于点D，连接BD．

将两块全等的三角板如图①摆放，其中∠A₁CB₁=∠ACB=90°，∠A₁=∠A=30°.

如图①抛物线y＝ax²+bx+3（a≠0）与x轴，y轴分别交于点A（﹣1，0），B（3，0），点C三点．