江苏省东台市第四联盟2021届九年级上学期数学第一次月考试题

用配方法解一元二次方程x²﹣4x﹣5=0的过程中，配方正确的是（　　）

若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是（   ）

如图，点A、D、G、M在半圆上，四边形ABOC、DEOF、HNMO均为矩形，设BC=a ，EF=b ，NH= c ，则下列各式中正确的是（   ）

如图，已知∠ACB是⊙O的圆周角，∠ACB=50°，则圆心角∠AOB是（   ）

如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（   ）

某班学生毕业时都将自己的照片向全班其他学生各送一张以作留念，全班共送出1056张照片.如果全班有x名同学，根据题意，列出的方程为（   ）

设 、 是方程x²＋x﹣2015＝0的两个实数根，则 ²＋2 ＋ 的值为（   ）

要使关于x的一元二次方程 有两个实数根，且使关于x的分式方程 的解为非负数的所有整数 的个数为（   ）

方程（m-2） +（3-m）x-2=0是一元二次方程，则m=.

一条弦把圆分成1：3两部分，则弦所对的圆心角为．

已知弧AB、CD是同圆的两段弧，且弧AB为弧CD的2倍，则弦AB与2CD之间的关系为：AB2CD（填“＞”“＝”或“＜”）

如果方程 有两个不等实数根，则实数 的取值范围是.

直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是 ．

对于实数a，b，定义运算“﹡”：a﹡b= ．例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=4²﹣4×2=8．若x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣5x+6=0的两个根，则x₁﹡x₂=．

如图是一条水铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽1.6米，则这条管道中此时水深为米.

若正数a是一元二次方程x²﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x²+5x﹣m=0的一个根，则a的值是．

选用适当的方法解下列方程：

在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x²+（b+2）x+6﹣b=0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D.求AD的长.

已知关于x的一元二次方程x²﹣6x＋m²﹣3m﹣5＝0的一个根是﹣1，求m的值及方程的另一个根.

某商场将某种商品的售价从原来每件40元经两次调价后调至每件32.4元，

如图， ，D、E分别是半径OA和OB的中点，试判断CD与CE的大小关系，并说明理由.

如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为 米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为 的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多 米，现已知购买这种铁皮每平方米需 元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？

如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BD⊥AC，垂足为P．

小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？

如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E.

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作等边△OAB，C为x轴正半轴上的一个动点（OC＞1），连接BC，以BC为边在第一象限内作等边△BCD，直线DA交y轴于E点.