黑龙江省哈尔滨市香坊区2019-2020学年九年级上学期数学期末试题

作者UID:7125502

日期: 2024-11-21

期末考试

单选题

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

已知抛物线的解析式为y=（x-2）²+1，则这条抛物线的顶点坐标是（）.

A、（﹣2，1）

B、（2，1）

C、（2，﹣1）

D、（1，2）

如图，⊙ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则这个函数的图象位于（）

A、第二、三象限

B、第一、三象限

C、第三、四象限

D、第二、四象限

如图，滑雪场有一坡角α为20°的滑雪道，滑雪道AC的长为200米，则滑雪道的坡顶到坡底垂直高度AB的长为（　　）

A、 200tan20°米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 200sin20°米

D、 200cos20°米

将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得抛物线的解析式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某水果园2017年水果产量为50吨，2019年水果产量为70吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则根据题意可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 旋转至 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

C、 $\text{[math]}$

如图，点D是△ABC的边AB上的一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，连接BE，过点D作BE的平行线交AC于点F，则下列结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列结论：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，其中符合题意结论的个数为（）

填空题

函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

计算 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是．

若正六边形的边长为2，则此正六边形的边心距为．

如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径，四边形 $\text{[math]}$ 内接于圆 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

如图，□ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为25，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

若弧长为4π的扇形的圆心角为直角，则该扇形的半径为．

已知：等边△ABC，点P是直线BC上一点，且PC：BC=1：4，则tan∠APB=，

如图，双曲线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 斜边 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，与直角边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题

化简求值： $\text{[math]}$ ，其中a=2cos30°+tan45°．

图中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的端点 $\text{[math]}$ 均在格点上．

如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，直线AB与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （m＞0）在第一象限的图象交于点C、点D，其中点C的坐标为（1，8），点D的坐标为（4，n）．

已知，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

某商品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每涨价1元，每星期要少卖出10件．

已知： $\text{[math]}$ 内接于⊙ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．

已知，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

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