将消毒碗柜里刚经过高温消毒的一个圆柱型茶杯和杯盖小心取出后,立刻用杯盖盖住茶杯,并放置在水平桌面上,如图.开始时茶杯内部封闭气体的温度t
1=87℃、压强等于外界大气压强p
0 . 放置一段时间后,茶杯内气体的温度等于室内温度t
2=27℃.已知杯盖的质量为m,茶杯橫截面圆形面积为S,杯盖住茶杯后密封良好没有发生漏气.茶杯内部封闭气体可视为理想气体,重力加速度大小为g.
(i)求最后茶杯内部封气体的压强和杯盖对茶杯的压力大小;
(ii)在茶杯连同杯内气体的温度达到稳定后,用力作用在杯盖上缓慢上提,结果发现茶杯能随杯盖一起向上离开桌面,求茶杯的质量M满足什么条件?