2016年高考文数真题试卷（全国甲卷）-组卷题库站

选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求.

已知集合A={1，2，3}，B={x|x²＜9}，则A∩B=（　　）

A、 {﹣2，﹣1，0，1，2，3}

B、 {﹣2，﹣1，0，1，2}

C、 {1，2，3}

D、 {1，2}

设复数z满足z+i=3﹣i，则 $\text{[math]}$ =（　　）

A、 ﹣1+2i

B、 1﹣2i

C、 3+2i

D、 3﹣2i

函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则（　　）

A、 y=2sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）

B、 y=2sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）

C、 y=2sin（x+ $\text{[math]}$ ）

D、 y=2sin（x+ $\text{[math]}$ ）

体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（　　）

A、 12π

B、 $\text{[math]}$ π

C、 8π

D、 4π

设F为抛物线C：y²=4x的焦点，曲线y= $\text{[math]}$ （k＞0）与C交于点P，PF⊥x轴，则k=（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 2

圆x²+y²﹣2x﹣8y+13=0的圆心到直线ax+y﹣1=0的距离为1，则a=（　　）

A、 ﹣ $\text{[math]}$

B、 ﹣ $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2

如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）

A、 20π

B、 24π

C、 28π

D、 32π

某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒．若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s=（　　）

A、 7

B、 12

C、 17

D、 34

下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10^lgx的定义域和值域相同的是（　　）

A、 y=x

B、 y=lgx

C、 y=2^x

D、 y= $\text{[math]}$

函数f（x）=cos2x+6cos（ $\text{[math]}$ ﹣x）的最大值为（　　）

A、 4

B、 5

C、 6

D、 7

已知函数f（x）（x∈R）满足f（x）=f（2﹣x），若函数y=|x²﹣2x﹣3|与 y=f（x）图象的交点为（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），…，（x_m ， y_m），则 $\text{[math]}$ x_i=（　　）

A、 0

B、 m

C、 2m

D、 4m

填空题：本题共4小题，每小题5分.

已知向量 $\text{[math]}$ =（m，4）， $\text{[math]}$ =（3，﹣2），且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则m=．

若x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则z=x﹣2y的最小值为．

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA= $\text{[math]}$ ，cosC= $\text{[math]}$ ，a=1，则b=．

有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是和．

解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

等差数列{a_n}中，a₃+a₄=4，a₅+a₇=6．

某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：

上年度出险次数	0	1	2	3	4	≥5
保费	0.85a	a	1.25a	1.5a	1.75a	2a

随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：

出险次数	0	1	2	3	4	≥5
频数	60	50	30	30	20	10

如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别在AD，CD上，AE=CF，EF交BD于点H，将△DEF沿EF折到△D′EF的位置．

已知函数f（x）=（x+1）lnx﹣a（x﹣1）．

已知A是椭圆E： $\text{[math]}$ =1的左顶点，斜率为k（k＞0）的直线交E与A，M两点，点N在E上，MA⊥NA．

[选修4-1：几何证明选讲]

如图，在正方形ABCD中，E，G分别在边DA，DC上（不与端点重合），且DE=DG，过D点作DF⊥CE，垂足为F．

[选项4-4：坐标系与参数方程]

在直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x+6）²+y²=25．

[选修4-5：不等式选讲]

已知函数f（x）=|x﹣ $\text{[math]}$ |+|x+ $\text{[math]}$ |，M为不等式f（x）＜2的解集．

2016年高考文数真题试卷（全国甲卷）

选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求.

填空题：本题共4小题，每小题5分.

解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

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