北京市海淀区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷-组卷题库站

单选题

下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A、

B、

C、

D、

五张完全相同的卡片上，分别写有数字1，2，3，4，5，现从中随机抽取一张，抽到的卡片上所写数字小于3的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 4

若扇形的半径为2，圆心角为90°，则这个扇形的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，OA交⊙O于点B，AD切⊙O于点D，点C在⊙O上．若∠A＝40°，则∠C为（　　）

在同一平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，将横纵坐标之积为1的点称为“好点”，则函数 $\text{[math]}$ 的图象上的“好点”共有（）

填空题

反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过（2，y₁），（3，y₂）两点，则y₁y₂ ．（填“＞”，“＝”或“＜”）

如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

如图，在平面直角坐标系中有两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，以原点O为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，把线段 $\text{[math]}$ 缩短为线段 $\text{[math]}$ ，其中点C与点A对应，点D与点B对应，且 $\text{[math]}$ 在y轴右侧，则点D的坐标为.

下表是某种植物的种子在相同条件下发芽率试验的结果.

种子个数	100	400	900	1500	2500	4000
发芽种子个数	92	352	818	1336	2251	3601
发芽种子频率	0. 92	0. 88	0. 91	0. 89	0. 90	0. 90

根据上表中的数据，可估计该植物的种子发芽的概率为.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，D是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E. 写出图中所有与 $\text{[math]}$ 相似的三角形：.

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点M为y轴正半轴上一点，N为x轴上一点，过M作y轴的垂线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象于A，B两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为平面内的动点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的动点，则线段 $\text{[math]}$ 长的最小值为.

解答题

解一元二次方程：x²﹣2x﹣3＝0．

如图，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

某司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以 $\text{[math]}$ 的平均速度用 $\text{[math]}$ 到达目的地.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点E.

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .

一个不透明的布袋中有完全相同的三个小球，把它们分别标号为1，2，3. 小林和小华做一个游戏，按照以下方式抽取小球：先从布袋中随机抽取一个小球，记下标号后放回布袋中搅匀，再从布袋中随机抽取一个小球，记下标号. 若两次抽取的小球标号之和为奇数，小林赢；若标号之和为偶数，则小华赢.

如图， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 于点C，E是线段 $\text{[math]}$ 上一点，F是射线 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点A是直线 $\text{[math]}$ 上一点，过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为点B和点C，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A.

如图，AB是⊙O的直径，直线MC与⊙O相切于点C．过点A作MC的垂线，垂足为D，线段AD与⊙O相交于点E．

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线G：y＝ax²﹣2ax+4（a≠0）.

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，记∠ABC＝α，点D为射线BC上的动点，连接AD，将射线DA绕点D顺时针旋转α角后得到射线DE，过点A作AD的垂线，与射线DE交于点P，点B关于点D的对称点为Q，连接PQ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ 和实数 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：当 $\text{[math]}$ 时，以点P为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆，称为点P的k倍相关圆.

例如，在如图1中，点 $\text{[math]}$ 的1倍相关圆为以点P为圆心，2为半径的圆.

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