北京市密云区2019-2020学年九年级上学期数学期末试题

已知 ，则 =（   ）

二次函数 图像的顶点坐标为（ ）

在Rt△ABC中，∠C＝90°，若 ，则∠B的度数是（ ）

在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2，下列说法中错误的是（   ）

如图所示，在边长为1的小正方形网格中，两个三角形是位似图形，则它们的位似中心是（   ）

 

已知反比例函数的表达式为 ，它的图象在各自象限内具有y随x的增大而增大的特点，则k的取值范围是（    ）．

如图，在⊙O中，弦BC // OA，AC与OB相交于点M， ∠C=20°，则∠MBC的度数为（    ）．

如图，矩形ABCD是由三个全等矩形拼成的，AC与DE、EF、FG、HG、HB分别交于点P、Q、K、M、N， 设△EPQ、△GKM、△BNC的面积依次为S₁、S₂、S₃ ． 若S₁+S₃=30，则S₂的值为（ ）．

如图，直线a // b // c， 点B是线段AC的中点，若DE=2，则DF的长度为．

若边长为2的正方形内接于⊙O， 则⊙O的半径是．

在二次函数中 ，y与x的部分对应值如下表：

x	......	-1	0	1	2	3	4	......
y	......	-7	-2	m	n	-2	-7	......

则m、n的大小关系为mn．（填“>”,“=”或“<”）

如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O在格点上，则∠AED的正切值为 ．

如图，铁道口的栏杆短臂长1m， 长臂长16m． 当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高

如图，反比例函数 的图象位于第一、三象限，且图象上的点与坐标轴围成的矩形面积为2，请你在第三象限的图象上取一个正确的点，并写出它的坐标．

如图，矩形ABCD中，AB=1，AD= ．以A为圆心，AD的长为半径做弧交BC边于点E， 则图中 的弧长是. 

已知：∠BAC．

⑴如图，在平面内任取一点O；

⑵以点O为圆心，OA为半径作圆，交射线AB于点D， 交射线AC于点E；

⑶连接DE， 过点O作线段DE的垂线交⊙O于点P；

⑷连接AP，DP和PE． 根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中：

①△ADE是⊙O的内接三角形；  ②  ；

③DE=2PE；                     ④AP平分∠BAC．

所有正确结论的序号是．

计算： ．

已知：在△ABC中，点D、点E分别在边AB、AC上，且DE // BC，BE平分∠ABC．

已知二次函数y = x² -4x+3．

已知：如图，在⊙O中，弦AB，CD交于点E，AD=CB．求证：AE=CE．

已知：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D， 分别过点A和点C作BC、AD边的平行线交于点E．

某次足球比赛，队员甲在前场给队友乙掷界外球．如图所示：已知两人相距8米，足球出手时的高度为2.4米，运行的路线是抛物线，当足球运行的水平距离为2米时，足球达到最大高度4米．请你根据图中所建坐标系，求出抛物线的表达式．

在平面直角坐标系中，直线y = x与反比例函数 的图象交于点A（2，m）.

已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E， 且E为CD中点，过点B作CD的平行线交弦AD的延长线于点F.

如图，点E是矩形ABCD对角线AC上的一个动点（点E可以与点A和点C重合），连接BE． 已知AB=3cm，BC=4cm． 设A、E两点间的距离为xcm，BE的长度为ycm．

某同学根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究．

下面是该同学的探究过程，请补充完整：

在平面直角坐标系xOy中，抛物线 （ ）．

已知：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC， 点D为BC边中点．点M为线段BC上的一个动点（不与点C，点D重合），连接AM， 将线段AM绕点M顺时针旋转90°，得到线段ME， 连接EC．

 

在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为r（r＞0）．给出如下定义：若平面上一点P到圆心O的距离d，满足 ，则称点P为⊙O的“随心点”．