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辽宁省鞍山市铁东区2021届九年级上学期数学第一次月考试题
作者UID:7693066
日期: 2024-11-04
月考试卷
单选题
关于x的一元二次方程ax
2
+5x+3=0有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是( )
A、 a<
且a≠0
B、 a>
C、 a≤
且a≠0
D、 a≥
将如图的七巧板的其中几块,拼成一个多边形,为中心对称图形的是( )
A、
B、
C、
D、
已知a,b是方程x
2
+(m+2)x+1=0的两根,则(a
2
+ma+1)(b
2
+mb+1)的值( )
A、 4
B、 1
C、 -1
D、 与m有关,无法确定
如图,在
中,
,将
绕点A按逆时针方向旋转得到
.若点
恰好落在
边上,且
,则
的度数为( )
A、
B、
C、
D、
在同一直角坐标系中,a≠0,函数y=ax与y=ax
2
的图象可能正确的有( )
A、 0
B、 1
C、 2
D、 3
如图,D在BC上,△ABC和△ADE均为等边三角形,AC与DE相交于点F,则图中相似三角形有( )
A、 3对
B、 4对
C、 5对
D、 6对
某班学生毕业时都将自己的照片向全班其他学生各送一张以作留念,全班共送出1056张照片.如果全班有x名同学,根据题意,列出的方程为( )
A、
B、
C、
D、
如图,四边形
ABCD
为正方形,
AB
=1,把△
ABC
绕点
A
逆时针旋转60°得到△
AEF
, 连接
DF
, 则
DF
的长为( )
A、
B、
C、
D、
填空题
若方程x
2
+mx+1=0和x
2
+x+m=0有公共根,则常数m的值是
.
如图,在△ABC中,已知AB=2,AD⊥BC,垂足为D,BD=2CD.若E是AD的中点,则EC=
.
对于实数a,b,定义运算“*”,a*b=
例如4*2.因为4>2,所以4*2=4
2
-4×2=8,若x
1
、x
2
是一元二次方程x
2
-9x+20=0的两个根,则x
1
*x
2
=
.
已知矩形ABCD,AB=6,AD=8,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转θ(0°<θ<360°)得到矩形AEFG,当θ=
°时,GC=GB.
如图,⊙O的半径为2,C
1
是函数y=2x
2
的图象,C
2
是函数y=-2x
2
的图象,则图中阴影部分的面积为
.
如图是一张矩形纸片,点E在AB边上,把
沿直线CE对折,使点B落在对角线AC上的点F处,连接DF.若点E,F,D在同一条直线上,AE=2,则DF=
,BE=
.
某种传染性牛疾在牛群中传播迅猛,平均一头牛每隔6小时能传染m头牛,现知一养牛场有a头牛染有此病,那么12小时后共有
头牛染上此病(用含a、m的代数式表示).
在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,BC=2,P是AB边上一动点,则PC+
AP的最小值为
.
解答题
用适当的方法解下列方程
如图,△ABC的顶点坐标分别为A(0,1),B(3,3),C(1,3),
已知关于x的方程x
2
﹣(3k+3)x+2k
2
+4k+2=0,
在
Rt
△
ABC
中,∠
ABC
=90°,∠
BAC
=30°,将△
ABC
绕点
A
顺时针旋转一定的角度
得到△
AED
, 点
B
、
C
的对应点分别是
E
、
D.
去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间,前六天的总营业额为450万元,第七天的营业额是前六天总营业额的12%.
如图,在△ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,DE∥AC,EF∥AB.
“疫情”期间,李晨在家制作一种工艺品,并通过网络平台进行线上销售.经过一段时间后发现:当售价是40元/件时,每天可售出该商品60件,且售价每降低1元,就会多售出3件,设该商品的售价为x元/件(20≤x≤40).
如图所示,抛物线y
1
=﹣x
2
与直线y
2
=﹣
x﹣
交于A,B两点.
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