河北省石家庄市2021届高三上学期数学教学质量检测试卷（一）

设集合 ， ，则 （    ）

若 ，则复数 （    ）

北京冬奥会将于2022年2月4日到20日在北京和张家口举行．为纪念申奥成功，中国邮政发行《北京申办2022年冬奥会成功纪念》邮票，图案分别为冬奥会会徽“冬梦”、冬残奥会会徽“飞跃”、冬奥会吉祥物“冰墩墩”、冬残奥会吉祥物“雪容融”及“志愿者标志”．现从一套5枚邮票中任取3枚，则恰有1枚吉祥物邮票的概率为（    ）

已知过点 的直线l与圆 交于 、 两点，则 的最小值为（    ）

在边长为2的等边三角形ABC中，若 ，则 （    ）

原子有稳定和不稳定两种．不稳定的原子除天然元素外，主要由核裂变或核聚变过程中产生碎片形成，这些不稳定的元素在放出α、β、γ等射线后，会转变成稳定的原子，这种过程称之为“衰变”．这种不稳定的元素就称为放射性同位素．随着科学技术的发展，放射性同位素技术已经广泛应用于医学、航天等众多领域，并取得了显著经济效益．假设在放射性同位素钍234的衰变过程中，其含量N（单位：贝克）与时间t（单位：天）满足函数关系 ，其中N₀为 时钍234的含量．已知 时，钍234含量的瞬时变化率为 ，则 （    ）

已知F₁、F₂分别为双曲线C： （a＞0，b＞0）的左、右焦点，点A在双曲线上，且∠F₁AF₂＝60°，若∠F₁AF₂的角平分线经过线段OF₂（O为坐标原点）的中点，则双曲线的离心率为（    ）

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面ABC为等边三角形，若该棱柱存在外接球与内切球，则其外接球与内切球表面积之比为（   ）

设非零实数 ，那么下列不等式中一定成立的是（    ）

记函数 的零点为 ，则关于 的结论正确的为（    ）

2020年初，突如其来的疫情改变了人们的消费方式，在目前疫情防控常态化背景下，某大型超市为了解人们以后消费方式的变化情况，更好的提高服务质量，收集并整理了本超市2020年1月份到8月份的人们线上收入和线下收入的数据，并绘制如下的折线图．根据折线图，下列结论正确的是（    ）

动点P（x，y）在单位圆x²＋y²＝1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，24秒旋转一周．已知时间t＝0时，点P坐标为 ，当t∈[0，24]时，记动点P的横、纵坐标之和x＋y为关于t（单位：秒）的函数g（t），则关于函数g（t）描述正确的是（    ）

已知实数x，y满足 ，则 的最大值为．

已知 ，2sin2α＋1＝cos2α，则cosα＝．

设抛物线y²＝2px（p＞0）的焦点为F，点A（0，2），线段FA与抛物线交于点B，且 ，则|BF|＝．

设数列{a_n}的前n项和为S_n ， 且S_n＋a_n＝1，记b_m为数列{a_n}中能使 成立的最小项，则数列{b_m}的前99项之和为．

在① ，②asinC＝ccos ，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线处，并完成解答．

问题：△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c， ，D是边BC上一点，BD＝5，AD＝7，且  ▲ ， 试判断CD和BD的大小关系  ▲ ．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

公差不为0的等差数列{a_n}中，前n项和记为S_n ． 若a₁＝1，且S₁ ， 2S₂ ， 4S₄成等比数列，

中共中央、国务院印发《关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》，这是中共中央、国务院印发的第一个聚焦义务教育阶段教育教学改革的重要文件，是新时代我国深化教育教学改革、全面提高义务教育质量的纲领性文件《意见》强调，坚持“五育”并举，全面发展素质教育．其中特别指出强化体育锻炼，坚持健康第一．某校为贯彻落实《意见》精神，打造本校体育大课堂，开设了体育运动兴趣班．为了解学生对开设课程的满意程度，设置了满分为10分的满意度调查表，统计了1000名学生的调查结果，得到如下频率分布直方图：

在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，四边形ABCD为平行四边形，M为AA₁的中点，BC＝BD＝1， ．

已知椭圆E： 过点 ，离心率 为 ．

已知函数 ，其中e为自然对数的底数．