河南省2021届九年级上学期数学第一次联考试题

作者UID:7693066

日期: 2024-12-26

月考试卷

单选题

下列方程中，关于x的一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

用公式法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，化方程为一般式当中的a、b、c依次为（）

A、 2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 2， $\text{[math]}$ ，1

D、 2，3， $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则a的值是（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，以下变形正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，将抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的抛物线对应的函数表达式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知等腰 $\text{[math]}$ 的两边分别是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

填空题

若函数 $\text{[math]}$ （m是常数）是二次函数，则m的值是.

已知a为方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

已知点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值是.

某件羊毛衫的售价为1000元，因换季促销，在经过连续两次降价后，现售价为810元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为.

若抛物线 $\text{[math]}$ 开口向上，且当 $\text{[math]}$ 时，y随x值的增大而增大，则满足条件的a的取值范围是.

解答题

解方程 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ .

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 两点，求此二次函数的解析式.

《九章算术》是我国古代数学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短，横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线长恰好相等.问门高、门宽各为多少？

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ .

已知二次函数 $\text{[math]}$ .

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标准一：如果人数不超过20人，门票价格为60元/人；

标准二：如果人数超过20人，每超过1人，门票价格降低2元，但门票价格不低于50元/人.

在平面直角坐标系中，坐标原点为O，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A，它的顶点为B，连接 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为抛物线的伴生三角形，直线 $\text{[math]}$ 为抛物线的伴生直线.

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