浙江省绍兴市柯桥区2020届九年级上学期数学期末考试试题

若 ，则下列比例式中正确的是（   ）

下列事件中，是随机事件的是（   ）

已知⊙O的半径为4cm，点P在⊙O上，则OP的长为（   ）

如图，△ABC的顶点A，B，C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC＝75°，则∠OAC的大小是（　　）

如图，线段AB两个端点坐标分别为A（4，6），B（6，2），以原点O为位似中心，在第三象限内将线段AB缩小为原来的后，得到线段CD，则点C的坐标为（　　）

 

如图，点G是△ABC的重心，下列结论中正确的个数有（　　）

① ；② ；③△EDG∽△CBG；④ ．

点C为线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，下列说法正确的有（   ）

①AC= AB，②AC= AB，③AB:AC=AC:BC，④AC≈0.618AB

如图，将边长为6的正六边形铁丝框ABCDEF（面积记为S₁）变形为以点D为圆心，CD为半径的扇形（面积记为S₂），则S₁与S₂的关系为（   ）

若抛物线y＝x²+ax+b与x轴两个交点间的距离为4，称此抛物线为定弦抛物线.已知某定弦抛物线的对称轴为直线x＝2，将此抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线过点（   ）

如图坐标系中，O（0，0），A（3，3 ），B（6，0），将△OAB沿直线CD折叠，使点A恰好落在线段OB上的点E处，若OE＝ ，则AC：AD的值是（   ）

抛物线y＝（x﹣1）²﹣2与y轴的交点坐标是.

计算：2sin²45°﹣tan45°＝.

如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ， 直线AC交l₁ ， l₂ ， l₃于点A，B，C； 直线DF交l₁ ， l₂ ， l₃ ， 于点D，E，F，已知 ，则 =．

如图，点A，B，C均在 的正方形网格格点上，过A，B，C三点的外接圆除经过A，B，C三点外还能经过的格点数为.

 

如图，扇形OAB中，∠AOB＝60°，OA＝4，点C为弧AB的中点，D为半径OA上一点，点A关于直线CD的对称点为E，若点E落在半径OA上，则OE＝.

如图，抛物线y＝﹣ （x+1）（x﹣9）与坐标轴交于A、B、C三点，D为顶点，连结AC，BC.点P是该抛物线在第一象限内上的一点.过点P作y轴的平行线交BC于点E，连结AP交BC于点F，则 的最大值为.

一个不透明的袋子中装有3个标号分别为1、2、3的完全相同的小球，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球.

港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥.如图是港珠澳大桥的海豚塔部分效果图，为了测得海豚塔斜拉索顶端A距离海平面的高度，先测出斜拉索底端C到桥塔的距离（CD的长）约为100米，又在C点测得A点的仰角为30°，测得B点的俯角为20°，求斜拉索顶端A点到海平面B点的距离（AB的长）.（已知 ≈1.732，tan20°≈0.36，结果精确到0.1）

如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC.

如图，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，D为弧AC的中点，E是BA延长线上一点，∠DAE＝105°.

我国互联网发展走到了世界的前列，尤其是电子商务，据市场调查，天猫超市在销售一种进价为每件40元的护眼台灯中发现：每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示：

如图①，是一张直角三角形纸片，∠B＝90°，AB＝12，BC＝8，小明想从中剪出一个以∠B为内角且面积最大的矩形，经过操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大.

如图，直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于B、C两点，抛物线y＝﹣x²+bx+c经过B、C两点，与x轴另一交点为A，顶点为D.

已知：在⊙O中，弦AC⊥弦BD，垂足为H，连接BC，过点D作DE⊥BC于点E，DE交AC于点F