浙江省宁波市慈溪市2021届九年级上学期数学期中考试试卷

日期: 2025-04-14 期中考试来源：出卷网

单选题(共10小题，每小题4分，共40分)

下列函数关系式中，属于二次函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在圆 $\text{[math]}$ 中，圆心角 $\text{[math]}$ ，则圆周角 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列事件中，属于必然事件的是（）

A、三个点确定一个圆

B、每条边都相等的多边形是正多边形

C、平分弦的直径垂直于弦

D、直径所对的圆周角是直角

浙江省积极响应国家“节约资源，保护环境”的号召，利用自身地域环境优势，加强可再生资源——风能的利用。其中，海上风电产业具有技术先导性强、经济体量大和产业关联度大的特点。如图是海上风力发电装置，转子叶片图案绕中心旋转 $\text{[math]}$ 后能与原图案重合，则 $\text{[math]}$ 可以取（）

A、 60

B、 90

C、 120

D、 180

如图， $\text{[math]}$ ，下列比例式中不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比为（）

A、 2：3

B、 3：2

C、 2：1

D、 1：2

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于圆 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 为半圆的直径，且 $\text{[math]}$ . 若将半圆绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 旋转到点 $\text{[math]}$ 的位置，则图中阴影部分的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③方程 $\text{[math]}$ 的两根分别是0和2；④方程 $\text{[math]}$ 有一个实根大于2；⑤当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而减小. 其中正确结论的个数是（）

A、 2

B、 3

C、 4

D、 5

如图，扇形 $\text{[math]}$ 的圆心角的度数为 $\text{[math]}$ ，半径长为4， $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外心．当点 $\text{[math]}$ 运动的过程中，点 $\text{[math]}$ 分别在半径上作相应运动，从点 $\text{[math]}$ 离开点 $\text{[math]}$ 时起，到点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时止，点 $\text{[math]}$ 运动的路径长（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（共6小题，每小题5分，共30分)

2020年2月，为了支援武汉抗击“新冠肺炎”疫情，某医院从自愿报名的5名男医生和3名女医生中随机挑选一名医生去武汉支援，则选中一名女医生的概率为.

已知正 $\text{[math]}$ 边形的一个内角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

在一幅比例尺为1:500000的地图中，小王量出学校到体育馆的距离为2.4厘米，则学校到体育馆的实际距离为千米.

将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象先向左平移2个单位，再向下平移4个单位，则所得图象的函数表达式为.

高尔夫球运动是一项具有特殊魅力的运动，运动员会利用不同的高尔夫球杆将高尔夫球打进球洞，从而使其在优美的自然环境中锻炼身体，并陶冶情操. 如图，某运动员将一只高尔夫球沿某方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线. 如果不考虑空气阻力等因素，小球的飞行高度 $\text{[math]}$ （单位：米）与飞行时间 $\text{[math]}$ （单位：秒）之间满足函数关系 $\text{[math]}$ .则小球从飞出到落地瞬间所需的时间为秒.

如图， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为圆心，半径为4的圆的两条弦， $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内. 点 $\text{[math]}$ 是劣弧 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点. 则 $\text{[math]}$ 的长度的最大值为.

解答题（共8大题，第17-19题各8分，第20-22题各10分，第23题12分，第24题14分，共80分）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .

已知三条线段 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的位置如图所示，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

为弘扬我校核心文化——“坿”文化，积极培育学生“敢进取”的精神，我校举行一次数学探究实验. 在一个不透明的箱子里放有 $\text{[math]}$ 个除颜色外其他完全相同的小球（数量不详），只知其中有5个红球.

“筒车”是一种以水流作动力，取水灌田的工具。据史料记载，它发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史，是我国古代劳动人民的一项伟大创造. 明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了“筒车”的工作原理. 如图，“筒车”盛水筒的运行轨迹是以轴心 $\text{[math]}$ 为圆心的圆，已知圆心 $\text{[math]}$ 在水面上方，且当圆被水面截得的弦 $\text{[math]}$ 为6米时，水面下盛水筒的最大深度为1米（即水面下方部分圆上一点距离水面的最大距离）.

为贯彻落实全市城乡“清爽行动”暨生活垃圾分类攻坚大会精神，积极创建垃圾分类示范单位，我校举行了一次“垃圾分类”模拟活动. 我们将常见的生活垃圾分为四类：可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾，且应分别投放于4种不同颜色的对应垃圾桶中. 若在这次模拟活动中，某位同学将两种不同类型的垃圾先后随意投放于2种不同颜色的垃圾桶.

“新冠肺炎”疫情期间某工厂为支持国家抗击疫情每天连夜生产急缺的消毒液，已知每瓶消毒液的生产成本为20元，为了合理定价，根据市场调查发现，当销售单价为30元时，每天的销售量为6000瓶，若销售单价每降低1元，则每天能多销售1000瓶，但要求销售单价不能低于成本且不高于30元.

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