高中数学 高三 数列 基础练习题

已知各项均为正数的等比数列{a_n}的前4项和为15，且a₅=3a₃+4a₁ ， 则a₃=（   ）

记S_n为等差数列 的前n项和。已知 =0， =5，则（   ）

设数列 为等差数列，其前  项和为 ，已知 ，

，若对任意 ，都有 成立，则 的值为（ ）

下列四个命题中真命题的个数是（     ）

①设 ，则 的充要条件是 ；②在 中， ；③将函数 的向右平移1个单位得到函数 ；④ ；⑤已知  是等差数列 的前 项和，若 ，则 ；

设a，b∈R ， 数列{a_n}，满足a₁ =a，a_n+1= a_n²+b，b∈N^* ， 则（   ）

已知 成等比数列，且 ．若 ，则（   ）

在等差数列中， ， 其前项和为 ， 若 ， 则的值等于（  ）

已知a＞0，b＞0，且 为3^a与3^b的等比中项，则 的最大值为（   ）

已知数列满足下面说法正确的是（  ）
①当时，数列为递减数列；
②当时，数列不一定有最大项；
③当时，数列为递减数列；
④当为正整数时，数列必有两项相等的最大项.

已知f(x)，g(x)都是定义在R上的函数， ， ， 且( ， 且 ， ． 若数列的前n项和大于62，则n的最小值为（　　）

已知等差数列 满足 ，且 ，数列 满足 ， 的前n项和为 ，当 取得最大值时，n的值为．

已知数列 的通项公式为 ，前 项和为 ，则 ．

已知等差数列 的前 项和为 ，且 ，数列 的前 项和为 ，且对于任意的 ，则实数 的取值范围为．

数列 满足 ，若数列 是等比数列，则 取值范围是．

已知数列 是等差数列， 是其前n项和.若 ，则 的值是.

记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若 ，则 .

记S_n为等差数列{a_n}项和，若a₁≠0，a₂=3a₁ ， 则 =。

记S_n为等比数列{a_n}的前n项和。若a₁= ， _， 则S₅=

记等差数列 的前n项和为S_n ， 若 ，则S₇=。

各项均为正数的等比数列{a_n}满足a₃、a₅、a₆成等差数列，则 =．

已知函数f（x）=x﹣1﹣alnx．

（Ⅰ）若 f（x）≥0，求a的值；

（Ⅱ）设m为整数，且对于任意正整数n，（1+ ）（1+ ）…（1+ ）＜m，求m的最小值．

已知等比数列{a_n}的公比q>1，且a₃+a₄+a₅=28，a₄+2是a₃ ，a₅的等差中项．数列{b_n}满足b₁=1，数列{（b_n+1−b_n）a_n}的前n项和为2n²+n．

（Ⅰ）求q的值；

（Ⅱ）求数列{b_n}的通项公式．

已知等差数列 的公差 ，数列 满足 ，集合 ．

已知 是各项均为正数的等比数列， ， 。 

已知数列和满足a₁=2，b₁=1，a_n+1=2a_n(n∈N^*)，

（n∈N*）.

(1)求与b_{n ；}

（2）记数列{a_nb_n}的前n项和为T_n ， 求T_n.