广西贺州市平桂区2020届九年级上学期数学期末考试试题

下列二次函数的开口方向一定向上的是（   ）

若 ，则 的值是（   ）

两个相似三角形对应高之比为 ，那么它们的对应中线之比为（    ）

过反比例函数 图象上一点作两坐标轴的垂线段，则它们与两坐标轴围成的四边形面积为（   ）

在Rt△ABC中，∠C＝90°，若 ，则 的值为（   ）

关于二次函数 ，下列说法错误的是（   ）

如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是4：9，则OB′：OB为（   ）

某同学推铅球，铅球出手高度是 m，出手后铅球运行高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数表达式为 ，则该同学推铅球的成绩为（   ）

如图，学校的保管室有一架5m长的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地面所成的角为45°如果梯子底端O固定不变，顶端靠到对面墙上，此时梯子与地面所成的角为60°，则此保管室的宽度AB为（ ）

已知二次函数 的图象与x轴只有一个交点，则这个交点的坐标为 （   ）

如图，一斜坡AB的长为 m，坡度为1：1.5，则该斜坡的铅直高度BC的高为（ ）

如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则sin∠BDE的值是（   ）

计算： sin45°＝.

抛物线 的顶点坐标是.

点A ，B 都在反比例函数 图象上，则 .（填写<，>，=号）

如图，在△ABC中，点D，E分别是AC，BC边上的中点，则△DEC的周长与△ABC的周长比等于.

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D为BC上一点，AD=BD，CD=1，AC= ，则∠B的度数为 .

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠C＝90°，AB＝1，CD＝2，BC＝3，点P为BC边上一动点，若AP⊥DP，则BP的长为.

计算： .

已知反比例函数 的图象过点P（－1，3），求m的值和该反比例函数的表达式.

如图，在锐角三角形ABC中，AB=4，BC= ，∠B=60°，求△ABC的面积

如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，且AC= ，CD＝4，BD＝2，求证：△ACD∽△BCA.

已知抛物线 .

如图，在▱ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE= CD

某校有一露天舞台，纵断面如图所示，AC垂直于地面，AB表示楼梯，AE为舞台面，楼梯的坡角∠ABC=45°，坡长AB=2m，为保障安全，学校决定对该楼梯进行改造，降低坡度，拟修新楼梯AD，使∠ADC=30°

如图，已知抛物线 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其中A(1，0)，C(0，3).