初中数学浙教版七年级上学期期末冲刺满分专题2 有理数的运算综合题

计算：

计算：

计算：

设 A 是由 2×4 个整数组成的 2 行 4 列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”．数表A 如下表所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表．（写出一种方法即可）

1	2	3	－7
－2	－1	0	1

已知 互为相反数，且 ，互为倒数， 的绝对值为6.求 的值.

已知b的倒数与a互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4，求5（a+ 2）+6cd﹣7m的值.

已知 ， ，求a与b的乘积．

一天，甲乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是-1℃，乙此时在山脚测得温度是5℃，已知该地区每增加100米，气温大约降低0.6℃，这个山峰的高度大约是多少米？

一场游戏规则如下：

（ 1 ）每人每次抽4张卡片，如果抽到形如 的卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到形如 的卡片，那么减去卡片上的数字；

（ 2 ）比较两人所抽到的4张卡片的计算结果，结果大的为胜者.

请你通过计算（要求有计算过程）回答本次游戏获胜的是谁？

小亮抽到的卡片如图所示：

小丽抽到的卡片如图所示：

下表是某班5名同学某次数学测试成绩.根据信息完成下表，并回答问题.

五人中分数最高的是谁？分数最低的是谁？谁的分数与全班平均分最接近？

姓名	王芳	刘兵	张昕	李聪	江文
成绩	89			84
与全班平 均分之差	－1	+2	0		－2

有个写运算符号的游戏：在“3□（2□3）□ □2” 中的每个□内，填入+，-，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．

已知：有理数m所表示的点与﹣1表示的点距离4个单位，a，b 互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：2a+2b+（ ﹣3cd)﹣m的值．

如图所示，小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题：

如图，小虫在 的方格（每小方格边长为1cm）上沿着网格线运动.小虫从A处出发去寻找B、C、D处的其他虫虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从A到B记为： ，从B到A记为： ，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中

一辆货车从仓库O出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，一次到达的5个销售地点依次分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库O，货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣1，﹣2，+5.请问：

如图，一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小颖家，继续走了2千米到达小亮家，然后向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市.

某快递公司的快递员小李骑摩托车从公司M处向西行驶了3km到达A地送货后，继续向西行驶1km到达B地送货，接着向东行驶了9km到达C地送货，然后又继续向东行驶了2km到达D处家的位置．

小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家.

某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产自行车200辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入.下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）：

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减	+5	﹣2	﹣4	+13	﹣10	+16	﹣9

对于任意四个有理数 ，我们规定： ，例如： ，根据上述规定解决下列问题：

                

如图：在数轴上A点表示数 ，B点示数 ，C点表示数 ， 是最小的正整数，且 、 满足 ．

学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49 ×（-5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：

聪聪；原式=- ×5=- -249 ；

明明：原式=（49+ ）×（-5）=49×（-5）+ ×（-5）=-249 ，

一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站，下表记录了这辆公共汽车全程载客变化情况（上车为正，下车为负）。

停靠站	起点站	中间第1站	中间第2站	中间第3站	中间第4站	中间第5站	中间第6站	终点站
上下车 情况	+21	-3 +8	-4 +2	0 +4	-7 +1	-9 +6	-7 0	-12

某校初2021届1到4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，下表是实际购书情况：

班级	1班	2班	3班	4班
实际购数量（本）	_____	33	_____	21
实际购数量与计划购数量的差值（本）	+12	_____	﹣8	﹣9

点A、B在数轴上分别表示数a、b，A、B之间的距离可表示为 ，已知数轴上A，B两点分别表示有理数-1和x.

观察下列等式：

， ， ，

将以上三个等式两边分别相加得：

.

数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础.

观察下面的等式：

回答下列问题：