浙江省宁波十校2020-2021学年高三上学期数学期中联考试题

已知集合 ， ，则 （    ）

若复数 （ 为虚数单位）的实部和虚部互为相反数，则实数 （    ）

若实数 ， 满足约束条件 ，则 的最大值是（    ）

某几何体的三视图如图所示（单位： ），则该几何体的体积（单位： ）是（    ）

已知 ， ，则“ ”是“ ”的（    ）

函数 的图象大致为（    ）

如图，已知点 、 、G、 分别是正方体 中棱 、 、 、 的中点，记二面角 的平面角为 ，直线 与平面 所成角为 ，直线 与直线 所成角为 ，则（    ）

如图，设 、 分别是椭圆的左、右焦点，点 是以 为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长 与椭圆交于点 ，若 ，则直线 的斜率为（    ）

已知 ， ，对任意的实数 均有 ，则 的最小值为（    ）

已知 为单位向量，且 ，若非零向量 满足 ，则 的最大值是（    ）

物理中把简谐运动的图象叫做“正弦曲线”或“余弦曲线”．现有“简谐运动的图象”所对应的函数解析式是 ， ，则该简谐运动的最小正周期是，振幅是．

在二项式 的展开式中，常数项是，所有项的系数和为．

古有女子善织布，初日织三尺，日增等尺，第四日织九尺，则第七日织尺，八日共织尺．

一个盒子里有 个相同的球，其中 个红球， 个黄球， 个绿球，每次从盒中随机取出一个且不放回，则红球首先被全部取完的概率为；若红球全部被取出视为取球结束，记在此过程中取到黄球的个数为 ，则 ．

已知函数 ，若不等式 对任意 恒成立，则实数a的取值范围是．

已知 ， ，且 ，则 的最小值为．

已知圆 ： ，线段 在直线 上运动，点 是线段 上任意一点，若圆 上存在两点 ， ，使得 ，则线段 长度的最大值是．

在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ．已知

如图，在四棱锥 中， ， ， ， 为 的中点．

已知数列 的前 项和为 ，且满足 .

已知抛物线 ，圆 ．抛物线 的焦点到其准线的距离恰好是圆 的半径．

已知函数 ， ．