江苏省泗阳县2021届九年级上学期数学期中联考试题

一元二次方程x²=4x的解是（   ）

的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与 的位置关系是   

一元二次方程 的根的情况是（   ）

如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC=42⁰ ， 则么∠ABC=（   ）

已知x₁、x₂是一元二次方程x²-5x+6=0的两个实数根，则x₁+x₂=（   ）

小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中三块碎片如图所示，三块碎片中最有可能配到与原来一样大小的圆形镜子的碎片是（    ）

如图，四边形ABCD内接于⊙O， 若∠BCD＝110°，则∠BOD的度数为（   ）

如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠ABC=50°，∠ACB=80°.则∠BOC等于（   ）

如图，如果从半径为6cm的圆形纸片剪去 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的底面半径为（ ）

如图，点C是以AB为直径的圆上一个动点（不与点A、B重合），且AC+BC=12.若AB=m（m为整数），则整数m的值的个数为（   ）

关于x的方程kx²+2x+1=0是一元二次方程，则k应满足的条件是.

已知a是关于x方程x²-2x-8=0的一个根，则a²-2a的值为.

直角三角形的两直角边长分别为6和8，它的外接圆的半径是.

如图，在矩形ABCD中， AB=3， AD=4，若以点 A为圆心，以 4为半径作 ⊙A，则点 A，点B，点 C，点 D四点中在 ⊙A外的是.

如图，AB为⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在⊙O上，且CD=OA，CD的延长线交⊙O于点E，若∠C=23°，则∠EOB的度数为.

如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A=25°，则∠D=.

如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以点B为圆心，AB长为半径，作扇形ABC，则图中阴影部分的面积为.

如图，△ABC为等边三角形，AC=8，D在线段AB上，AD=2，以D为圆心，AD为半径画圆，点E为OD上的一动点，连接CE，将线段CE绕点C逆时针旋转60°得到CF，连接AF、BF.则△ABF面积的最大值为.

解下列方程

如图： ，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，求证：CD=CE.

已知，关于x的一元二次方程x²-2mx+m²-1=0

如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为弧CD的中点，连接AM，BM，求证：AM＝BM.

实践操作

如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.（保留作图痕迹，不写作法）

（ 1 ）作∠BAC的平分线，交BC于点O.

（ 2 ）以O为圆心，OC为半径作圆.

综合运用

在你所作的图中，直线AB与⊙O存在怎样的位置关系，请说明理由.

如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，连结BD，BC平分∠ABD.

为抗击新型肺炎疫情，某服装厂及时引进了一条口罩生产线生产口罩，开工第一天生产10万件，第三天生产14.4万件，若每天增长的百分率相同.试回答下列问题：

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的角平分线交⊙O于点D.过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点E.

如图l，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，点P从点B出发，沿AB边向终点A以每秒1cm的速度运动，同时点Q从点C出发沿C→B→A向终点A以每秒3cm的速度运动，P、Q其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为t秒.解答下列问题：

如图1，AB是⊙O的一条弦，点C是 上一点.