江苏省苏州市新区一中2021届九年级上学期数学期中联考试题

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，则∠A的正切值为（   ）

方程x²=x的解是（   ）

若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为（    ）

平面内有一点P到圆上最远的距离是 ，最近的距离是 ，则圆的半径是（   ）

在半径为2的圆中，弦AB的长为2，则 的长等于（　　）

如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的半径等于(    )

如图，⊙O的直径AB=4，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，OC=5，则AD的长为（   ）

如图，矩形OCDE内接于扇形AOB，若点C是OA的中点，则∠BAD等于（   ）

如图，已知第一象限内的点A在反比例函数 的图象上，第二象限的点B在反比例函数 的图象上，且OA⊥OB，tanA=2，则k的值为（   ）

如图， 与x轴交于点 ， ，与 轴的正半轴交于点 ．若 ，则点 的纵坐标为（ ）

已知a是关于x方程 的一个根，则 的值为.

一等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则其底角的余弦值为．

小明用一张扇形纸片做一个圆锥的侧面，已知该扇形的半径是10cm，弧长是12πcm² ， 那么这个圆锥的高是cm.

一元二次方程 的两根为x₁ ， x₂ ， 则 的值为.

如图，点A，B，D在⊙O上，∠A=20°，BC是⊙O的切线，B为切点，OD的延长线交BC于点C，则∠OCB=度.

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝45°，BC＝4，则⊙O的直径为.

如图，以G（0，1）为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，点E为⊙G上一动点，CF⊥AE于F，当点E从B点出发顺时针运动到D点时，点F经过的路径长为.

如图，在平面直角坐标系中，已知C（6，8），以点C为圆心的圆与y轴相切.点A、B在x轴上，且OA＝OB.点P为⊙C上的动点，∠APB＝90°，则AB长度的最大值为.

 

计算题

解方程：

山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：

如图，某数学活动小组为测量学校旗杆AB的高度，沿旗杆正前方 米处的点C出发，沿斜面坡度 的斜坡CD前进4米到达点D，在点D处安置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为37°，量得仪器的高DE为1.5米.已知A、B、C、D、E在同一平面内，AB⊥BC，AB//DE.求旗杆AB的高度.（参考数据：sin37°≈ ，cos37°≈ ，tan37°≈ .计算结果保留根号）

如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E.

某海域有A，B两个港口，B港口在A港口北偏西30°方向上，距A港口60海里，有一艘船从A港口出发，沿东北方向行驶一段距离后，到达位于B港口南偏东75°方向的C处，求该船与B港口之间的距离即CB的长（结果保留根号）．

如图，AB为⊙O的直径，C，D为圆上的两点，OC∥BD，弦AD，BC相交于点E.

在平面直角坐标系xOy中，已知点A(6，0)，点B(0，6)，动点C在以原点O为圆心，半径为3的⊙O上，连接OC，过点O作OD⊥OC，OD与⊙O相交于点D（其中点C，O，D按逆时针方向排列），连接AB.

已知在平面直角坐标系xOy中，直线l₁分别交x轴和y轴于点A(﹣3，0)，B(0，3).