湖南省张家界市永定区2020-2021学年九年级上学期数学期中试题

下列函数是反比例函数的是（     ）

反比例函数y= 的图象经过的象限是（   ）

下列四条线段能成比例线段的是（   ）

若 是关于x的一元二次方程，则a的值是（  ）

如图，点 、 分别在 的边 、 上，且 与 不平行．下列条件中，能判定 与 相似的是（　　）

一元二次方程 的根的情况是（   ）

《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（   ）

如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=5：2，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（    ）

若反比例函数的图象经过点（3，－1），则该反比例函数的表达式为．

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC．已知AE=6， ，则EC的长等于．

一元二次方程 的根是.

若 ，则 =

若x=－2是方程x²+px+2q=0的根，则p－q的值是．

如图，平面直角坐标系中，等腰 的顶点 分别在 轴、 轴的正半轴， 轴， 点 在函数 的图象上.若 则 的值为.

用适当的方法解方程：

已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=4，

如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，连接AE，过顶点D作DF⊥AE，垂足为F，求证：△ABE∽△DFA．

阅读材料：设一元二次方程ax²+bx+c＝0(a≠0)的两根为x₁ ， x₂ ， 则两根与方程系数之间有如下关系： ，x₁·x₂＝ ．根据该材料解题：已知x₁ ， x₂是方程x²−2x=1的两实数根．

求：

如图，在一个长10cm，宽6cm的矩形铁皮的四角各截去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方形盒子．若长方形盒子的底面（图中阴影部分）面积是32cm² ， 求截去的小正方形的边长．

如图，已知A（−4，2），B（n，−4）是一次函数 的图象与反比例函数 的图像的两个交点．

关于x的一元二次方程x²－3x+k＝0有实数根．

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm．现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB向点B方向运动．如果点P的速度是2cm/秒，点Q的速度是1cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动，设运动的时间为t秒．