河南省周口市太康县2020届九年级上学期数学期末考试试题

若x＝﹣1是关于x的一元二次方程ax²﹣bx﹣2019＝0的一个解，则1+a+b的值是（   ）

已知△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'是它们的对应中线，若AD＝10，A'D'＝6，则△ABC与△A'B'C'的周长比是（    ）

如图，在 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是 ， 的顶点都在这些小正方形的顶点上，则 的值为（  ）

不透明袋子中有2个红球和4个蓝球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机取出1个球是红球的概率是（   ）

抛物线 可由抛物线 如何平移得到的（    ）

如图，AB是⊙O的直径，点C和点D是⊙O上位于直径AB两侧的点，连接AC，AD，BD，CD，若⊙O的半径是13，BD＝24，则sin∠ACD的值是（    ）

已知抛物线 经过 和 两点，则n的值为（    ）

如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，点C为⊙O上一点，连接AC，BC，若∠P=50°，则∠ACB的度数为（   ）．

如图所示，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴的正半轴交于点C.现有下列结论：①abc＞0；②4a﹣2b+c＞0；③2a﹣b＞0；④3a+c＝0，其中，正确结论的个数是（   ）

如图，抛物线 与 轴交于 、 两点， 是以点 （0，3）为圆心，2为半径的圆上的动点， 是线段 的中点，连结 .则线段 的最大值是（ ）

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在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，其中只有6个白球.若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在20%左右，则a的值约为.

如果函数 是关于 的二次函数，则 .

若⊙P的半径为5，圆心P的坐标为（﹣3，4），则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是．

已知，点A（－4，y₁），B（ ，y₂）在二次函数y＝－x²+2x+c的图象上，则y₁与y₂的大小关系为.

如图，直线 交 轴于点 ，交 轴于点 ，点 是 轴上一动点，以点 为圆心，以1个单位长度为半径作 ，当 与直线 相切时，点 的坐标是．

一个不透明的口袋中有4个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有数-1，2，-3，4.

如图，⊙ 中，弦 与 相交于点E， ，连接 .

求证：

数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像（塑像中高者）的高度.如图所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A处测得塑像底部E的仰角为34°，再沿AC方向前进21m到达B处，测得塑像顶部D的仰角为60°，求炎帝塑像DE的高度.（精确到1m.参考数据： ， ， ， ）

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°．AB=8cm，AC=6cm，若动点D从B出发，沿线段BA运动到点A为止（不考虑D与B，A重合的情况），运动速度为2cm/s，过点D作DE∥BC交AC于点E， 连接BE， 设动点D运动的时间为x（s），AE的长为y（cm）．

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为 的中点.过点D作直线AC的垂线，垂足为E，连接OD.

小李在景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为6元，当销售单价定为8元时，每天可以销售200件．市场调查反映：销售单价每提高1元，日销量将会减少10件，物价部门规定：销售单价不能超过12元，设该纪念品的销售单价为x（元），日销量为y（件），日销售利润为w（元）．

如图，AB是⊙O的直径，DO⊥AB于点O，连接DA交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交DO于点E，连接BC交DO于点F．

已知二次函数y₁＝x²+mx+n的图象经过点P（﹣3，1），对称轴是经过（﹣1，0）且平行于y轴的直线.