山东省临沂市临沭县2020-2021学年八年级上学期数学期中试题

作者UID:7125502

日期: 2024-11-04

期中考试

单选题

现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也只有对称性，下列汉字是轴对称图形的是（）

三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则第三边长可能为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知正多边形的一个外角等于 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形的内角和的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中两条斜边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 角的顶点与含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板的直角顶点重合，点E，D，C在同一条直线上，则 $\text{[math]}$ 的为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，等腰△ $\text{[math]}$ 中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列给出的5个图中，能判定 $\text{[math]}$ 是等腰三角形的有（）

如图，工人师傅做了一个长方形窗框 $\text{[math]}$ ，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条应钉在（）

A、 E，H两点之间

B、 E，G两点之间

C、 F，H两点之间

D、 A，B两点之间

如图，在 $\text{[math]}$ 中，以点B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 边于点D，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

量角器测角度时摆放的位置如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，射线OC交边AB于点D，则∠ADC的度数为（）

如图，A、B、C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，B岛在A岛的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，C岛在B岛的北偏西 $\text{[math]}$ 方向，则A、B、C三岛组成的三角形为（）

A、等腰直角三角形

B、直角三角形

C、等腰三角形

D、等边三角形

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

如图，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心、大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的数量关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知a，b，c为 $\text{[math]}$ 的三边长b，c满足 $\text{[math]}$ ，且a为方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

如图，△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的个数是（）

①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC=180°；③∠ACB=2∠APB④若PM⊥BE，PN⊥BC，则AM+CN=AC；

填空题

点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点的坐标为．

如图，在一个池塘两旁有一条笔直小路（B，C为小路端点）和一棵小树（A为小树位置）测得的相关数据为： $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ 米.

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等．

如图，点P是 $\text{[math]}$ 的角平分线上一点， $\text{[math]}$ ，垂足为点D，且 $\text{[math]}$ ，点M是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M和N，再分别以点M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点D，则下列结论：① $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线；② $\text{[math]}$ ；③点D在 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上；④ $\text{[math]}$ ．其中结论正确的序号．

解答题

如图，已知 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 上一点D．

求作：等腰 $\text{[math]}$ ，使线段 $\text{[math]}$ 为等腰 $\text{[math]}$ 的底边，点P在 $\text{[math]}$ 内部，且点P到 $\text{[math]}$ 两边的距离相等．（保留作图痕迹，不必写画法和证明）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图所示，已知AB//DE，AB=DE，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形？并任选其中一对给予证明．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

如图：D是 $\text{[math]}$ 的平分线上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为M，N．

求证：

阅读材料：

课本中研究图形的性质，就是探究图形的构成元素（边、角、有关线段）具有怎样的特征．例如在学习等腰三角形的性质时，我们就探究得出了等腰三角形有如下性质：

边的性质：等腰三角形两腰相等；

角的性质：等腰三角形的两个底角相等；

有关线段的性质：等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底边的中线是同一条线段．

如果两组邻边分别相等的四边形叫筝形．如图，在四边形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是筝形．

请探究筝形的性质，写出两条并进行证明（边的性质除外）．

如图，在等边三角形ABC中，点E是边AC上一定点，点D是直线BC上一动点，以DE为一边作等边三角形DEF，连接CF．

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