初中数学北师大版九年级上学期期末考试复习专题：09 反比例函数

日期: 2025-03-12 复习试卷来源：出卷网

单选题

下列关系式中，表示y是x的反比例函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的是（）

A、该函数的图象分布在第一、三象限

B、点（-4，-3）在函数图象上

C、 y随x的增大而增大

D、若点（-2，y₁）和（-1，y₂）在该函数图象上，则y₁＜y₂

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像分布在第二、四象限，则k的取值范围是（）

A、 k＜ $\text{[math]}$

B、 k＞ $\text{[math]}$

C、 k＞1

D、 k＜1

填空题

如果反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的图象在二、四象限，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是

已知一个反比例函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，若该反比例函数的图象也经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，顶点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是

解答题

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别位于第二、第四象限，化简： $\text{[math]}$ ．

如图，直线y=-2x+4与坐标轴分别交于C、B两点，过点C作CD⊥x轴，点P是x轴下方直线CD上的一点，且△OCP与△OBC相似，求过点P的双曲线解析式．

综合题

若矩形的长为x，宽为y，面积保持不变，下表给出了x与y的一些值求矩形面积.

x	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1		8
y			4	2		2 $\text{[math]}$

已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ .

阅读理解：

材料一：若三个非零实数x，y，z满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实教x，y，z构成“和谐三数组”.

材料二：若关于x的一元二次方程ax²+bx+c= 0(a≠0)的两根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

问题解决：

已知反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象经过点A（2，3）.

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